Версия для печати темы

Автор: Ann7792 7.6.2012, 19:17

Люди, срочно нужна помощь в решении интегралов. Оставшиеся три не могу решить, уже не знаю что делать. Спасибо за раннее за любую подсказку.

17) ∫(∛(1+∜x) )/√x dx

19)∫(sin^2(x))/(cos^2(x)+1)dx

23) ∫cos(2x+3)*cos(2x-3)dx

Автор: tig81 7.6.2012, 19:33

а что пробовали делать?
1. Замена x^(1/4)=t
2. синус в числителе записать через косинус, а затем почленно поделить
3. Произведение косинусов записать через сумму по формуле

Автор: Руководитель проекта 7.6.2012, 20:08

А мне кажется, что
17) http://www.reshebnik.ru/solutions/4/13/;
19) Замена: tg(x)=t => sin^2(x)=t^2/(1+t^2), cos^2(x)=1/(1+t^2), dx=dt/(1+t^2).

Автор: Ann7792 7.6.2012, 20:18

в первом если сделать такую замену, то как представить х^(1/2)
за второй спасибо, поняла как решать, оказывается все просто.
в 3м я может что-то не так делаю? у меня получается,если по формуле :cos(2x+3+2x-3)+cos(2x+3-2x+3)= cos(4x)+cos(6) меня косинус 6 смущает

Автор: tig81 7.6.2012, 20:50

х^(1/2)=[х^(1/4)]^2

константа

П.С. еще 1/2 потеряли