Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Ряды _ Иследовать на сходимость

Автор: Sx-118 6.6.2012, 16:02

Исследовать на сходимость Σ от 1 до бесконечности, cos(nα)^2 не подскажете пожалуйста с чего хоть начать? пробовал оценить -1<=cos(x)<=1 0<=(cos(x)^2)<=1 только что вот это дает не понятно..

И заодно не подскажете правильно ли я рассуждаю в знакопеременном ряде(на фото), здесь по признаку Лейбница в пределе получим 2 не так ли? ведь при n стремящемся к бесконечности функция под синусом стремится к бесконечно малой величине, и можем записать что sin(1/n)=1/n в результате чего получаем 1+n*1/n=2 ряд абсолютно расходится ???


Эскизы прикрепленных изображений
Прикрепленное изображение

Автор: Dimka 6.6.2012, 16:24

1) нет конечного предела, расходится

2) правильно

Автор: Sx-118 6.6.2012, 16:26

Большое спасибо!

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)