Версия для печати темы

Автор: Katie D 1.6.2012, 20:58

Привет, ребята! Помогите, плз, решить такую задачу:

Автоматическая линия производит детали, удовлетворяющие стандарту с вероятностью 0,78 и не удовлетворяющие стандарту с вероятностью 0,22. Перестройка линии производится после получения 20 нестандартных деталей. Случайная величина Х – число деталей, сошедших с автоматической линии между двумя перестройками. Составить закон распределения случайной величины.

Задача как-то отличается от типовых такого плана, поэтому не знаю даже как подойти к решению. Буду благодарна за помощь

Автор: malkolm 2.6.2012, 12:40

Ничем не отличается. Какие значения может принимать Х?

Автор: Katie D 2.6.2012, 18:01

Вот в этом небольшая загвоздка. От 20 до + бесконечность, нет?

Автор: malkolm 2.6.2012, 18:55

Да. Ну и ищите вероятность принимать значения по-одному. X=20 - это понятно, когда. X=21 - это когда последняя нестандартна, а в предыдущих 20 где-то затесалась одна стандартная. Ну и т.д.

Автор: Katie D 3.6.2012, 18:12

Ищем, используя теоремы умножения и сложения вероятностей независимых событий, так?
Извините, немного не понимаю. И так до бесконечности? Это будет немного проблематично.

Автор: malkolm 3.6.2012, 18:53

Вы хотя бы несколько найдите, а то несколько преждевременно говорить, что будет потом.

Автор: Katie D 4.6.2012, 18:04

Ой, что-то я не понимаю.

P(x=20)=0.22^20
P(x=21)=0.22^19*0,78
А дальше как? Ведь, кроме последней, стандартные детали могут попадаться в каком угодно порядке.
Объясните, пожалуйтса, если вас не сильно затруднит.

Автор: malkolm 5.6.2012, 10:25

А про формулу Бернулли Вы что-нибудь слышали? Она тоже считает вероятность встретить среди n испытаний k успехов, попадающихся в каком угодно порядке.

Ну и P(X=21) нашли неверно. Деталей 21, событий будет перемножаться столько же, отчего же общая степень двадцатая? См. выше: