Версия для печати темы

Автор: Rikki_Irena 28.5.2012, 17:02

помогите решить пожалуйста (( не получается (


Эскизы прикрепленных изображений

Автор: Dimka 28.5.2012, 17:21

пишите что получается

Автор: Rikki_Irena 28.5.2012, 17:50

вот один..

и еще один...
http://s019.radikal.ru/i623/1205/b9/72cc5a1d0ac2.jpg

но я знаю что не так решается (


Эскизы прикрепленных изображений

Автор: Dimka 28.5.2012, 17:53

не, так нельзя.
В первом подстановка x+1=p^2
Во втором нужно разложить на простые дроби (Ax+B )/(x^2+1)+C/(x-1)=x/[(x^2+1)(x-1)]

Автор: Rikki_Irena 28.5.2012, 18:05

спасибо, попробую решить)

Автор: Rikki_Irena 28.5.2012, 18:16

а подскажите еще разложение на простые дроби...
там выходит что
A+C=0
-A+B=1
-B+C=0

Автор: Dimka 28.5.2012, 18:18

да

Автор: Rikki_Irena 28.5.2012, 18:53

и в конце вышло вот это
http://s017.radikal.ru/i422/1205/a5/d3e7cc03e0ff.jpg

вот так ?)

Автор: Dimka 28.5.2012, 18:57

у меня не так.
Вы попробуйте полученное выражение привести к общему знаменателю, если подинтегральное выражение не получиться, значить нашли коэффициенты неверно

Автор: Rikki_Irena 28.5.2012, 19:05

http://s019.radikal.ru/i601/1205/e9/ae85f6836a87.jpg

ну вот так выходит (

Автор: Dimka 28.5.2012, 19:09

да

Автор: Rikki_Irena 28.5.2012, 19:11

а как тогда дальше делать?)

Автор: Dimka 28.5.2012, 19:15

1/2 за скобки и разбиваете на 3 слагаемых

1/(x^2+1) - x/(x^2+1) + 1/(x-1)

первое и третье - табличные.
второе решается внесением x^2 под знак дифференциала

Автор: Rikki_Irena 28.5.2012, 19:28

так, это я решила, спасибо большое))

а второе..подстановку если , например,
t^2=x+1
x=t^2-1
dx=2tdt

так?

Автор: Dimka 28.5.2012, 19:30

да

Автор: Rikki_Irena 28.5.2012, 19:36

http://s015.radikal.ru/i331/1205/fb/60e3e4789a45.jpg

воот..а дальше что делать?

Автор: Dimka 28.5.2012, 19:40

числитель неправильно,
знаменатель упрощайте (корни должны исчезнуть)

Автор: Rikki_Irena 28.5.2012, 19:47

а числитель ведь просто заменила dx на 2tdt...а как тогда?

ну тогда будет вот
http://s019.radikal.ru/i624/1205/ca/08759c166ee3.jpg ?? или я опять не так поняла(

Автор: Dimka 28.5.2012, 19:59

но в числителе стоит xdx, сл-но (t^2-1)2tdt

sqrt(t^6)=t^(6/2)=t^3

Автор: Rikki_Irena 28.5.2012, 20:02

ой, я в задании опечаталась, там просто dx

Автор: Dimka 28.5.2012, 20:03

ну начинается...

что в итоге получается?

Автор: Rikki_Irena 28.5.2012, 20:06

интеграл от 2t/(t+t^3) dt

Автор: Dimka 28.5.2012, 20:09

=2tdt/[ t(1+t^2) ]

теперь раскладывайте на множители и считайте интеграл, а я пошел спать.

Автор: Rikki_Irena 28.5.2012, 20:10

спасибо вам большое! дальше дорешаю уж))^^

Автор: tig81 28.5.2012, 20:38

а зачем на множители, там по-моему t сокращаются и получается табличный интеграл

Автор: Dimka 29.5.2012, 3:49

да, правильно

Автор: tig81 29.5.2012, 9:22

Автор: Dimka 29.5.2012, 15:42

потом списать мне дашь?

Автор: Руководитель проекта 29.5.2012, 19:49

тебе оно надо?