Версия для печати темы

Автор: staff 27.5.2012, 18:11

У меня вопросик, с чего можно начать решать.

Пробовал начать со второй строки, но попал в тупик.....
http://img.prado.lt/?v=imag00dcd.jpg

что можете посоветовать?

Автор: Руководитель проекта 27.5.2012, 18:21

Внесение множителя под знак интеграла или замена переменной.

Автор: tig81 27.5.2012, 18:22

что сведет к табличному интегралу int(x^ndx)

Автор: staff 29.5.2012, 3:53

По ходу дела с "Внесение множителя под знак интеграла" у меня проблемы

http://img.prado.lt/?v=imag0020.jpg

а этот интеграл один из лёгких на сколько понимаю

Автор: Руководитель проекта 29.5.2012, 4:21

Интеграл действительно простейший. Практически школьный материал.
Чему равен дифференциал d(5x+3)?

Автор: staff 29.5.2012, 4:28

дифференциал равен 5.

если я правильно понял, что
(5x+3)'=5

Автор: Руководитель проекта 29.5.2012, 6:00

Верно. Значит dx=(1/5)d(5x+3).

Автор: staff 29.5.2012, 19:33

На сколько понимаю это не конец, надо подставить вместо dx

http://img.prado.lt/?v=imag0024.jpg

Автор: tig81 29.5.2012, 19:43

Это называется, смешал грешное с праведным
Делаю с помощью замены, а не внесением под дифференциал
int sqrt[7] (5x+3)^3 dx
Замена
5x+3=t^7
5dx=7t^6dt
dx=7/5*t^6dt

int sqrt[7] (5x+3)^3 dx = int sqrt[7] (t^7)^3 * 7/5*t^6dt = (7/5)*int t^3*t^6dt = (7/5)*int t^9 dt

Автор: Руководитель проекта 29.5.2012, 19:44

Почти. Под знаком дифференциала тоже ставим t. И получаем http://www.reshebnik.ru/solutions/4/formula/ от t^(3/7).

Автор: staff 29.5.2012, 19:57

и со всего этого применяем табличный и в ответе
7/50*t^10+C

Автор: tig81 29.5.2012, 20:01

получается, что да и теперь сделать обратную замену

Автор: staff 29.5.2012, 20:06

если не ошибаюсь (а ошибаться могу на 99%)

то

5x+3=t^7

то

7/50*(5x+3)^3+C

Автор: tig81 29.5.2012, 20:08

t=(5x+3)^(1/7)
t^10=[(5x+3)^(1/7)]^10=(5x+3)^(10/7)

7/50*(5x+3)^(10/7)+C

Автор: staff 29.5.2012, 20:12

хмм. иду тренироваться с заменой, смотрю там хуже у меня чем с интегралами

Автор: tig81 29.5.2012, 20:13

опять школьная математика

Автор: staff 29.5.2012, 20:16

Мда..... Меня это шокирует... Говорят в школах теперь малому учат, может это враньё, но .... я просто в ужасе.

Прям как на работе тоже прям как с математикой. А посмотрел, что человек сегодня с такой рани работает. Взялся за голову и начал мозговать как реализовать, что надо. И оказалось, что не так и сложно.

А вот с математикой....

Ещё говорят, пока не начнёшь понимать математику, то и будет не везти

Автор: tig81 29.5.2012, 20:19