Образовательный студенческий форум [Русская версия Invision Power Board]

Автор: soadmized 25.5.2012, 14:33

определите массу контура эллипса, заданного ур-ем x^2/a^2+y^2/b^2=1, если линейная плотность в каждой точке М(x;y) равна |y|

Автор: tig81 25.5.2012, 14:54

Какой криволинейный интеграл у вас не получается посчитать?

Автор: soadmized 25.5.2012, 14:56

я составить сам интеграл не могу

Автор: tig81 25.5.2012, 14:59

в чем проблемы с составлением? Какие книги смотрели?

Автор: soadmized 25.5.2012, 15:04

с.м. никольский и антидемидович. Это ведь явное задание функции, правильно?

Автор: tig81 25.5.2012, 15:12

нет, неявное

Автор: venja 25.5.2012, 15:19

Наверное, эллипс проще задать параметрически: x=a*cost, y=b*sint, t от 0 до 2pi.
А лучше понять, что плотность такова, что нижняя и верхняя половина весят одинаково и считать массу только верхней части. Тогда t от 0 до pi, а модуль с игрека можно снять.

Автор: soadmized 25.5.2012, 15:21

Цитата(venja @ 25.5.2012, 15:19)

Наверное, эллипс проще задать параметрически: x=a*cost, y=b*sint, t от 0 до 2pi.
А лучше понять, что плотность такова, что нижняя и верхняя половина весят одинаково и считать массу только верхней части. Тогда t от 0 до pi, а модуль с игрека можно снять.

спасибо, так и правда легче

Автор: tig81 25.5.2012, 15:22

а.. вот в чем вопрос?!

Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Интегралы _ помогите посчитать криволинейный интеграл!!