Версия для печати темы

Автор: staff 12.5.2012, 14:21

Всем привет, как можно доказать, что |sin/x|dx дивергирует, если считать правдой, что (sin/x)dx релетивно конвергирует. Как такого типа задачку можно было бы решить

Автор: Dimka 12.5.2012, 15:33

по-русски напишите (без дивергенции и конвергенции)

Автор: staff 12.5.2012, 15:51

есть интегральное уравнение. С резусами (правильно не знаю как сказать) от 0 - + бесконечности.

само уравнение

модуль (sin/x) * dx

Вопрос как можно доказать, что данное уравнение дивергирует (возможно нету такого слова в русском языке)

Или не понял вопрос Дмитрия как вас по батюшки

Автор: Dimka 12.5.2012, 16:04

я смысл не понимаю слова дивергировать

Автор: staff 12.5.2012, 16:08

если сумма ряда имеет придел, то функция конвергирует, в другом случае дивергирует

Автор: venja 12.5.2012, 16:11

Странный язык в городе V.

Да и жители тоже.

Автор: staff 12.5.2012, 16:17

ну уж простите. Трудно на нескольких языках думать и знать все переводы - при том, что на русском почти не общаешься. Везде литовский и ещё раз литовский. Если на нём вам написать, то не легче станет.....

Автор: venja 13.5.2012, 3:08

Все равно непонятна суть задачи вообще и даже из какой она области. А настойчиво предлагаемое выражение sin/x ничего, кроме, мягко говоря, недоумения не вызывает. Что, ЗНАЧОК синуса делиться на х? Бред какой-то.

Кажется, догадываюсь о вопросе:как доказать, что несобственный интеграл от 0 до +бесконечности от |sinx/x| расходится, если считать известным, что несобственный интеграл от 0 до +бесконечности от sinx/x сходится?

Автор: staff 13.5.2012, 5:29

Вы гений, переформулировали на ваш понятный язык высшей математики
А из области она интегралов математический анализ

Автор: venja 13.5.2012, 8:40

Не думаю, что мне удастся доходчиво объяснить, судя по Вашему уровню и уровню нетривиальности задачи.

1) Можно разбить интервал интегрирования на интервалы знакопостоянства синуса, и на каждом из них оценить интеграл снизу, беря значение (1/х) на одном из концов.

2) Можно так, как это сделано у Григория Михайловича Фихтенгольца в книге "Основы математического анализа", т. 2. Но тоже решение нетривиально.

Автор: staff 13.5.2012, 9:04

ясненько безвыходная ситуация, по моему уровню знаний
я так и думал, что ситуация у меня ..... печальная будет