Версия для печати темы

Автор: igorrr 27.4.2012, 13:16

Найти радиус сходимости и интервал сходимости. ∑_(n→1)^∞ (1+1/n)^(n^2 ) x^n
У меня получается интервал сходимости -1<x<1, радиус сходимости 1. А когда в онлайне пределов проверяю, то онлайн выдаёт бесконечность.
Я делаю по признаку Коши n sqrt((1+(1/n))^(n^2)*x^n)
Не могу никак понять, как решается этот ряд.

Автор: igorrr 27.4.2012, 13:31

моё решение

Автор: igorrr 27.4.2012, 13:52

тут лучше видно

Автор: Dimka 27.4.2012, 15:17

(1+1/n)^n=e при n->беск

так что Область сходимости ищите из неравенства |x|e<1

Автор: igorrr 28.4.2012, 14:13

всё. решил. спасибо.