Версия для печати темы

Автор: Иван Лепёхин 8.4.2012, 5:40

Помогите пожалуйста решить:

8x+4y+1+(4x+2y+1)y'=0

Автор: Руководитель проекта 8.4.2012, 6:01

Уравнение, приводящееся к однородному. Посмотрите образцы http://www.reshebnik.ru/solutions/5/2/ и http://www.reshebnik.ru/solutions/5/3/.

Автор: Иван Лепёхин 8.4.2012, 8:04

у меня проблема при подборе k и h, нет таких k и h, чтобы решалась система, система не имеет решений... и что тогда делать?

Автор: tig81 8.4.2012, 8:10

показывайте ршение.

Автор: Иван Лепёхин 8.4.2012, 8:16

dy/dx=(-8x-4y-1)/(4x+2y+1)
x=x1+h y=y1+k
dy/dx = dy1/dx1
dy1/dx1=(-8x1+4y1+8h+4k+1)/(4x1+2y1+4h+2k+1)

-8h+4k-1=0
4h+2k+1=0
Вот эту систему не получается решить, получается же что нет решений...

Автор: граф Монте-Кристо 8.4.2012, 8:39

Замена z = 4x+2y+1, думаю, поможет.

Автор: Иван Лепёхин 8.4.2012, 9:13

а что даст эта замена?

Автор: граф Монте-Кристо 8.4.2012, 9:17

Получится уравнение без х.

Автор: Иван Лепёхин 8.4.2012, 9:25

а 8x+4y+1 остаётся же

Автор: граф Монте-Кристо 8.4.2012, 9:35

8x+4y+1 = 2*(4x+2y+1) - 1

Автор: Иван Лепёхин 8.4.2012, 9:37

точно) спасибо)