Версия для печати темы

Автор: idontknow 1.4.2012, 10:13

Простые задачи решаю просто, но в попались 2 задачки,которые надо решить, но для 1 не хватает знаний, для 2ой не хватает, видимо , мозга..

1. Неоднородный прямой круговой цилиндр случайно бросается на горизонтальную плоскость. Радиус основания r, центр тяжести расположен на оси симметрии цилиндра на расстоянии a от одного основания и b>a от другого основания цилиндра. Найти вероятность того: что цилиндр упадет: а) на основание, расположенное ближе к центру; б) на основание, более удаленное от центра тяжести: в) на боковую поверхность.

2. Из чисел (1,2, ... , N) случайно выбирается число a. Найти вероятность p, того, что: а) число а не делиться ни на а1, ни на а2, где а1 и а2 - фиксированные натурные взаимно простые числа; б) число а не делиться ни на какое из чисел а1, а2, ... , аk, где числа аi - натуральные и попарно взаимно простые. Найти предел p n - ное при n стремящемся в бесконечности в случаях а) и б).

Хотелось бы в приоритете понять вторую задачу ( т.к. по идее знаний теории должно хватать). Предел сам смогу найти, главное - решение первой части. Заранее спасибо.

Автор: malkolm 1.4.2012, 12:03

Это не простые задачки. См. задачник Севастьянов, Чистяков, Зубков "Сборник задач по ТВ", в издании 1980 г. это задачи 1.10 и 1.61. Там есть к ним обеим указания.

http://ifolder.ru/10871737

Автор: idontknow 1.4.2012, 12:04

Благодарю, сейчас посмотрю.

Автор: malkolm 1.4.2012, 12:08

Забавно, что первая задачка есть в учебнике "Алгебра и начала анализа", 11 класс, Ивашев-Мусатов, Шварцбурд и компания. Вот она: http://slovo.ws/urok/algebra/11/001/279.html
Интересно, сами авторы умеют её решать?

Автор: idontknow 1.4.2012, 12:26

Спасибо, за книгу, задача с выборкой чисел решалась необычно просто... По поводу учебников для 11 класса - авторы нередко "лишнее" пишут.

Автор: tig81 1.4.2012, 12:30

Хм... бедные ученики 11 класса.

Автор: Dimka 1.4.2012, 14:02

Цитата(malkolm @ 1.4.2012, 16:08)

Автор: idontknow 1.4.2012, 14:06

Большое спасибо, разобрался с обеими задачами. Оказались проще, чем думал.

Автор: malkolm 1.4.2012, 14:07

Ну, Ивашев-Мусатов-то наверняка умеет. Вот только неужели он всерьёз полагает, что её должны уметь решать школьники?

Автор: Dimka 1.4.2012, 14:12

Цитата(malkolm @ 1.4.2012, 18:07)