Версия для печати темы

Автор: anna123456 26.3.2012, 17:58

ПОМОГИТЕ НАЙТИ ОБЛАСТЬ СХОДИМОСТИ РЯДА

сумма от n=1 до бесконечности (n/(2*n+1))^n*(x-4)^n. Сходиться ли ряд при х= 6???

ЗАРАНЕЕ СПАСИБО)))))))))

Автор: tig81 26.3.2012, 18:25

http://www.prepody.ru/ipb.html?act=boardrules
Что делали? Что не получается?

П.С. Не стоит писать капсом, слепых нет

Автор: anna123456 27.3.2012, 4:23

область сходимо сти (4-r; 4+r) Cп=n/(2n+1)
r=1/(lim(n-00)cn^1/n=1/lin(n-00) 1/(n/2n+1)^1/n =1/00= 1/1/2^0=1
Интервал схолимости (3; 5)
а дальше не получается

Автор: Руководитель проекта 27.3.2012, 6:47

Дальше необходимо исследовать сходимость на концах интервала. Подставляйте в исходный ряд х=3 и х=5.

Автор: anna123456 29.3.2012, 4:10

При подстановки:
x=3
сумма от n-00 (n/(2n+1))^n (3-4)^n= сумма от n-00 (n/(2n+1))^n (-1)^n= сумма от n-00 (-n/(2n+1))^n это знакочередующий ряд
по признаку лейбница
n=1 1/3 примерно = 0.3 меньше чем n=2 2/5 =0.4 условие не выполняется
lim n-00=(n/(2n+1)=1/2 условие не выполняется
ТАКОГО быть не может?????????

Автор: Руководитель проекта 29.3.2012, 8:03

Определитесь, пожалуйста, какое выражение возводится в степень n.

Автор: anna123456 31.3.2012, 10:02

помогите пожалуйста решить его до конца. БУДУ ОЧЕНЬ БЛАГОДАРНА)))))

Автор: tig81 31.3.2012, 10:35

Прикрепляйте свое решение в читабельном виде.

Автор: anna123456 2.4.2012, 3:49

область сходимости (4-r; 4+r) Cп=n/(2n+1)
r=1/(lim(n-00)cn^1/n=1/lin(n-00) 1/(n/2n+1)^1/n =1/00= 1/1/2^0=1
Интервал схолимости (3; 5)
Я РЕШИЛА ДО ЭТОГО МОМЕНТА, ВЫ УЖЕ ЭТО ВИДЕЛИ.... А ПОДСТАНОВКУ НА КОНЦАХ ИНТЕРВАЛА У МЕНЯ НЕ ПОЛУЧАЕТСЯ,,,,,,
ПОМОГИТЕ ДАЛЬШЕ РЕШИТЬ))))))))

Автор: tig81 2.4.2012, 8:55

Про капс я уже писала!!!!!

Автор: anna123456 9.4.2012, 17:27

область сходимо сти (4-r; 4+r) Cп=n/(2n+1)
r=(lim(n-00)1/cn^1/n=lin(n-00) 1/(n/2n+1)^1/n =1/00= 1/1/2^0=1
Интервал схолимости (3; 5)
При подстановки:
x=3
сумма от n-1 (n/(2n+1))^n (3-4)^n= сумма от n-1 (n/(2n+1))^n (-1)^n= сумма от n-1(-n/(2n+1))^n это знакочередующий ряд
а дальше я не знаю признак лейбница у меня не получается