Версия для печати темы

Автор: Tri 7.11.2007, 12:43

abs(z-i)<=1 0<arg z <pi/4
abs(z-i)<=1 - это окружность радиусом 1 и смещённым центром по мнимой оси на 1 вниз, а 0<arg z< pi/4 как понимать?
Скажите, пожалуйста, что получится.

Автор: A_nn 7.11.2007, 13:05

argz в играет ту же роль, что и phi в полярных координатах.

Автор: Tri 7.11.2007, 13:11

это должен быть угол...
наверное, это часть окружности от 0 до pi/4?

Автор: A_nn 7.11.2007, 13:20

Да, не забудьте только пунктиром некоторые линии изображать.

Автор: Tri 7.11.2007, 13:26

пунктиром всю окружность, кроме сектора от 0 до pi/2?
P.S. окружность должна быть смещена на 1 вниз по OY?

Автор: A_nn 7.11.2007, 13:30

???

Автор: Tri 7.11.2007, 13:33

вот так?

Автор: A_nn 7.11.2007, 13:43

Нет, угол из начала координат. А окружность - вверх по оси Оу.

Автор: Tri 7.11.2007, 13:54

так?
только почему мы смещаем вверх? у нас же -i ?

Автор: A_nn 7.11.2007, 14:41

Легко проверить: возьмем точку z=-2i из Вашего первого графика, подставим в уравнение окружности, а потом z=2i, из второго. Что получается?

Автор: Tri 7.11.2007, 14:49

все-таки вверх
т.е. 2-ой рисунок верен?

Автор: A_nn 7.11.2007, 15:00

Еще не совсем. Про пунктирные линии еще подумайте.

Автор: Tri 7.11.2007, 15:06

угол должен быть выделен пунктиром, т.к. строгое неравенство,
но тогда получается, что окружность должна быть выделена сплошной линией (раз abs(z-i)<=1)?

Автор: A_nn 7.11.2007, 15:19

ДА.

Автор: Tri 7.11.2007, 15:37

получилось вот так:
ещё вроде бы надо штрихи наружу рисовать от сектора? или не надо?


Эскизы прикрепленных изображений

Автор: A_nn 7.11.2007, 15:52

Автор: Tri 7.11.2007, 15:59

в смысле не штриховать окружность, а от выделенного пунктиром сектора наружу нарисовать штрихи
т.е. на примере нам показывали, что, если дано abs z <=1 получим что-то вроде солнышка (окружность радиуса 1 в центре (0;0) с нарисованными по кругу штрихами наружу)...

Автор: A_nn 7.11.2007, 16:04

Нет, солнышко - это когда >=1!

Автор: Tri 7.11.2007, 16:05

нас наоборот учат, что надо штриховать область не входящую
т.е. в моём случае это вообще делать не надо?

Автор: A_nn 7.11.2007, 16:07

Автор: Tri 7.11.2007, 16:09

Спасибо огромное за помощь!

Автор: A_nn 7.11.2007, 16:14

Пожалуйста. Обращайтесь еще.

Автор: Tri 7.11.2007, 16:15

Ещё раз спасибо