Версия для печати темы

Автор: Voler 18.3.2012, 10:13

Как найти?
int[(e^(2*x)+1)/(e^(2*x)+4*e^x+e)]dx
подставить e^x=t не получается

Автор: tig81 18.3.2012, 12:07

почему?

Автор: Voler 18.3.2012, 12:21

а что надо вместо e подставить тогда?

Автор: tig81 18.3.2012, 12:26

это константа, так ее и оставляйте

Автор: Voler 18.3.2012, 12:41

тогда не получится на простейшие дроби разложить, где p^2-4*q<0 должно быть
16-4*e больше нуля ведь?

Автор: tig81 18.3.2012, 12:44

показывайте решение

П.С. Не всегда раскладывается на простые множители, иногда выделяется полный квадрат.

Автор: Voler 18.3.2012, 13:39

спасибо за наводку =) щас попробую

Автор: tig81 18.3.2012, 13:40

Автор: Voler 18.3.2012, 14:23

а разве можно полный квадрат выделить тут?
должен ведь внизу квадратный трехчлен быть, а тут получается кубический

Автор: tig81 18.3.2012, 14:42

1. В скобках квадратный
2. Далее замена t=z-2

Автор: Voler 18.3.2012, 14:57

а дальше ступор

Автор: tig81 18.3.2012, 15:03

А как такой числитель получился?

или, что тоже самое, t+2=z

Автор: Voler 18.3.2012, 15:10

ну тут опять нельзя на дроби простые разложить

Автор: tig81 18.3.2012, 15:15

Еще раз: не поняла, как получили в числителе (t+2)^2-1?

почему?

Автор: Voler 18.3.2012, 15:24

http://texify.com/?$\frac{Mx+N}{x^2+px+q},%20p^2-4q%20%3C%200$

0-(-4+e)>0 ведь?

Автор: tig81 18.3.2012, 15:26

так и оставляете это выражение

Автор: Voler 18.3.2012, 15:53

http://texify.com/?$\int(\frac{3}{e(z-2)}+\frac{5(e-3)}{e(z^2+e-4)})dz$
жесть какая

Автор: tig81 18.3.2012, 16:08

1. На мой вопрос вы так и не ответили
2. Это что вы выложили?

Автор: Voler 18.3.2012, 16:17

1. Потому что в простейшей рациональной дроби такого вида должно быть p^2-4q<0, а в моем примере получилось что больше нуля
2. Тут я напутал, пересчитаю.

Автор: tig81 18.3.2012, 16:24

не поняла
П.С. Вопрос мой был про числитель

Автор: Voler 18.3.2012, 16:36

по этой формуле http://energy.power.bmstu.ru/gormath/mathan2s/undint/UnDefInt2.htm#s1071

но видимо не правильно

Автор: tig81 18.3.2012, 16:40

причем эти формулы, после первой подстановки у вас получилось в числителе t^2+1, потом далее уже почему-то (t+2)^2-1? Как такое получили? я не поняла

Автор: Voler 18.3.2012, 16:48

перемудрил видимо..

http://texify.com/?$\int\frac{(z-2)^2+1}{(z-2)(z^2+e-4)}dz$

Автор: tig81 18.3.2012, 16:50

возможно, я не знаю.

Автор: Voler 18.3.2012, 16:57

попробую t=e^2x

может так вернее мне кажется

Автор: tig81 18.3.2012, 17:03

ну попробуйте, если есть такое желание, отчего и не попробовать

Автор: Voler 18.3.2012, 17:04

желание у меня одно - это найти этот интеграл наконец таки)))