Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Статика _ Равновесие тела, находящегося под действием плоской системы сходящихся сил
Автор: ghts 23.2.2012, 9:32
Задача
В стержневой системе (ферме), находящейся в равновесии, известны сила F и угол альфа. Определить усилия в стержнях и реакции связей А и В. Все острые углы фермы, кроме указанного, принять 45 градусов.
Указания
Для определения усилий в стержнях и реакций в опорах нужно применить метод вырезания узлов. Проверить решение методом Риттера и построением силового многоугольника для нагруженного силой узла
Дано:
F=40 Н
Угол альфа=150 градусов
Схема:
Решение:
1) Используем метод вырезания узлов
Составим уравнения для всех узлов:
A) 
Fx= Rax - N1*cos45 - N2
Fy= Rya + N1*sin45
C)
Fx=N2 + N3*cos45 - N4*sin45
Fy=N3*sin45 + N5 + N4*cos45
G)
Fx=N7*cos45 + N4*cos45 + F*cos30
Fy=N7*sin45 - F*sin30 - N4*sin45
E)
Fx=N1*sin45 - N3*cos45 - N6*cos45
Fy=-N1*cos45 - N3*sin45 + N6*sin45
D)
Fx=-N7*sin45 + N6*sin45 + N8
Fy= -N5 - N7*cos45 - N6*cos45
В)
Fx=Rbx - N8
Fy=0
Решая систему уравнений на MatCad, получаем
N1=-28.288
N2=-27.32
N3=0
N4=-38.642
N5=27.32
N6=-28.288
N7=-10.354
N8=12.68
Rax=-47.32
Ray=20
Rbx=12.68
Проверка
1) Метод Риттера:
Направим векторы в соответствии со значениями N
Составляем уравнения
Fx=-N1*cos45 + F*cos30 - N4*cos45 + 0
Fy=N1*sin45 - F*sin30 + N4*sin45 - N5 + 0
Вычисляя, получаем, что Fx и Fy не равны нулю. Это означает, что решение неверно. Однако силовой многоугольник получается. Не пойму в чем проблема. Помогите с решением. Как составить сумму моментов сил в методе Риттера?
Эскизы прикрепленных изображений
Автор: ghts 1.3.2012, 12:03
неужели никто не может помочь?
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)