Версия для печати темы

Автор: Faina 15.2.2012, 15:13

Задача. Из колоды в 36 карт наудачу извлекают 5 карт. Случайная величина Х — число тузов в выборке красной масти. Найти ряд распределения случайной величины Х, математическое ожидание и дисперсию, среднее квадратическое отклонение, моду и медиану случайной величины Х.
У меня воспросы: как найти соответствующие вероятности? и еще: мода - в данном случае то значение Х, которому соответствует наибольшее значение вероятности? а как в данном случае найти медиану? выбрать такое значение Х, которое находится посередине ряда?
в учебниках описывают только случаи, когда задана функция распределения

Автор: malkolm 15.2.2012, 15:25

По классическому определению вероятности, естественно.

Да.

Её недолго и построить после того, как ряд распределения будет написан. "Посередине ряда" - это не медиана. Медиана - это точка, слева и справа от которой (считая её саму) вероятность не менее половины (а не число значений).

Автор: Faina 15.2.2012, 16:28

Т.е. для Х=0, Р(Х=0)=(число сочетаний из 32-х по 5)/(число сочетаний из 36 по 5),
для Х=1, Р(Х=1)=(число сочетаний из 32-х по 4)*(число сочетаний из 2-х по 1)/(число сочетаний из 36 по 5),
для Х=2, Р(Х=2)=(число сочетаний из 32-х по 3)*(число сочетаний из 2-х по 2)/(число сочетаний из 36 по 5)?

Автор: malkolm 15.2.2012, 17:48

В точности так.

Автор: Faina 19.2.2012, 20:38

в итоге получаем вероятности: P(X=0)=0,534, P(X=1)=0,191, P(X=2)=0,013. А при сложении этих вероятностей (так, для проверки), не получим 1. Я что-то не так посчитала? все вроде, проверила

Автор: malkolm 20.2.2012, 3:20

Тьфу, пропасть, не заметил сразу: почему у Вас там 32 стоит всюду? 34 должно быть.

Автор: Faina 20.2.2012, 8:18

поняла. 36 (карт всего) -2 (туза красной масти) = 34 карты (не красных тузов)