Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Интегралы _ интеграл по R^n

Автор: Юлия113 8.2.2012, 9:14

подскажите пожалуйста как взять такой интеграл:


int{x^alpha}dx по R^n?
в R^1 он существует при alpha<-1.а при каких в R^n?

Автор: граф Монте-Кристо 8.2.2012, 17:15

Цитата(Юлия113 @ 8.2.2012, 13:14) *

подскажите пожалуйста как взять такой интеграл:
int{x^alpha}dx по R^n?
в R^1 он существует при alpha<-1.а при каких в R^n?

Уточните, пожалуйста, пределы интегрирования.

Автор: venja 8.2.2012, 18:05

Цитата(Юлия113 @ 8.2.2012, 15:14) *


int{x^alpha}dx по R^n?



Думаю, имеется в виду

Цитата(Юлия113 @ 8.2.2012, 15:14) *


int{|x|^alpha}dx по R^n



Думаю, решит вопрос переход к обобщенной сферической системе координат.

Автор: Юлия113 8.2.2012, 18:24

Цитата(venja @ 8.2.2012, 18:05) *

Думаю, имеется в виду
Думаю, решит вопрос переход к обобщенной сферической системе координат.



а как перейти к сферической системе координат в R^n?

Автор: граф Монте-Кристо 8.2.2012, 21:50

int{x^alpha}dx в R при alpha<-1 сходится, если берётся на интервале (a,+oo), где а>0. В связи с этим повторяю свой вопрос: по какой области в R^n берётся интеграл?

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)