Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Дифференциальные уравнения _ y''+2y'=cos(t), y(0) = 0, y'(0)=1

Автор: staff 23.1.2012, 14:26

Всем приветик,

Код

y''+2y'=cos(t), y(0) = 0, y'(0)=1


тут как всегда ищем тоже в самом начале ищем характеристику smile.gif

Автор: tig81 23.1.2012, 15:11

Вначале записываем однородное уравнение (в правой части не косинус, а 0), затем для него характеристическое

Автор: staff 23.1.2012, 15:53

хмм, вспомнить бы, про однородные.... Характеристику
так с этого уравнения было бы
lambda^2+2*lambda= 0
я и смотрю, что тут что-то не так ....

Автор: tig81 23.1.2012, 16:10

решайте теперь полученное уравнение

http://www.reshebnik.ru/solutions/5/12/
http://www.reshebnik.ru/solutions/5/13/
http://www.reshebnik.ru/solutions/5/14/

Автор: staff 23.1.2012, 16:11

ок спасибо, сейчас пойду смотреть wink.gif

Автор: tig81 23.1.2012, 16:12

smile.gif

Автор: staff 23.1.2012, 16:54

кстати тут не то, что вчера спрашивал, что
lambda^2+2*lambda=0
lambda*(lambda+2), т.е. то что вчера спрашивал, это к нашему ни как не относиться. Нужно найти отходные пути?

Автор: staff 23.1.2012, 17:58

y1=e^(-2x), y2=e^0x
yoo=Ce^(-2x)+C2e^0x

Автор: tig81 23.1.2012, 19:23

да

Автор: staff 23.1.2012, 19:28

теперь нужно найти частное решение unsure.gif

Код

y= x(Ax+B)e^x

Автор: staff 23.1.2012, 20:03

тут наверное даже не в то русло иду
http://img.prado.lt/?v=imag0450.jpg

Автор: tig81 23.1.2012, 20:15

в третьей строке: почему экспонента в первой степени?

Автор: staff 23.1.2012, 20:22

Цитата(tig81 @ 23.1.2012, 20:15) *

в третьей строке: почему экспонента в первой степени?

по своей тетрадки смотрел y'(0) = 1

вот и вставил, но тут по идее как решали одно будет -2 а вторая экспонента 0 rolleyes.gif

что-то я боюсь за завтра sad.gif

Автор: tig81 23.1.2012, 20:42

Цитата(staff @ 23.1.2012, 22:22) *

вот и вставил, но тут по идее как решали одно будет -2 а вторая экспонента 0 rolleyes.gif

вы не вместо -2 должны подставлять, а вместо х.

Автор: staff 23.1.2012, 20:51

http://img.prado.lt/?v=imag0451.jpg

C1*0.1353+C2=0
1C1*0.1353+0C2=1

unsure.gif

Автор: tig81 23.1.2012, 20:59

что написано во второй строке?

Автор: staff 23.1.2012, 21:00

y'=1C1e^1x+0C2e^0x

Автор: tig81 23.1.2012, 21:05

Цитата(staff @ 23.1.2012, 23:00) *

y'=1C1e^1x+0C2e^0x

я вижу, я не поняла, что это и откуда взялось.

Автор: staff 23.1.2012, 21:10

я уже тоже запутался если честно..........


начало было хорошее

Код

y1=e^(-2x), y2=e^0x
yoo=Ce^(-2x)+C2e^0x


потом уже начал тупить
однородное unsure.gif
Код

y= x(Ax+B)e^x

Автор: tig81 23.1.2012, 21:14

Цитата(staff @ 23.1.2012, 23:10) *

yoo=Ce^(-2x)+C2e^0x

да
Цитата
однородное unsure.gif

неоднородное
Цитата
y= x(Ax+cool.gife^x

В правой части что стоит? Откуда многочлен берется?

Автор: staff 23.1.2012, 21:20

Код

x(Ax+B)

, т.е e^x у нас нету

Автор: tig81 24.1.2012, 9:30

Цитата(staff @ 23.1.2012, 23:20) *

x(Ax+cool.gif, т.е e^x у нас нету

И многочлена не будет тоже

Автор: staff 24.1.2012, 11:41

было похожее задание на экзамене с этим и я не решил sad.gif
удачи мне, иду на второй экзамен, но не на математику smile.gif

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)