Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Дифференциальные уравнения _ y''+9y=0
Автор: staff 22.1.2012, 19:41
Всем привет, решил провериться
http://img.prado.lt/?v=imag0437.jpg
Автор: tig81 22.1.2012, 20:00
Лямбду как находили? 3 и4 строчки пересмотреть
Автор: staff 22.1.2012, 20:44
(lambda^2)+9=0
(lambda-3)(lambda+3)=3
lambda1= 3
lambda2 = -3
т.е lambda12 = +- 3
т.е lambda12 = +- 3
y1(x)=C1e^-3x
y2(x)=C2e^3x
y(x)=C1e-3x+C2e^3x
http://img.prado.lt/?v=imag0438.jpg
или я ошибаюсь 
Автор: tig81 22.1.2012, 20:49
(lambda^2)+9=0
(lambda-3)(lambda+3)=3
Переход от первой строки ко второй, пожалуйста, подробнее.
Автор: staff 22.1.2012, 20:59
т.е. тут получается, что данное число раскидывается на две части. Есь математическая формула (a+b )(a-b ) - только вот не помню есть ли у них название.
a^2-b^2
тоже самое в таком варианте
http://img.prado.lt/?v=imag0439.jpg
но чуть по другому
Автор: tig81 22.1.2012, 21:04
т.е. тут получается, что данное число раскидывается на две части. Есь математическая формула (a+b )(a-b ) - только вот не помню есть ли у них название.
разность квадратов
Насколько я вижу у вас записано a^2+b^2
k^2+9=k^2-(3i)^2
http://img.prado.lt/?v=imag0439.jpg
но чуть по другому
Здесь чуть-чуть не тот случай
Автор: staff 22.1.2012, 21:08
разность квадратов
Насколько я вижу у вас записано a^2+b^2
k^2+9=k^2-(3i)^2
так хотите сказать я ошибся с формулой
Здесь чуть-чуть не тот случай
да эти формулы ещё в школе были
Автор: tig81 22.1.2012, 21:10
так хотите сказать я ошибся с формулой
Применили ее неправильно. Я ваше выражение записала в виде, для которого можно применять указанную формулу, применяйте.
Автор: staff 22.1.2012, 21:16
k^2+9=k^2-(3i)^2 = k^2-9i^2 хмм или я совсем не о том
Автор: tig81 22.1.2012, 21:19
k^2+9=k^2-(3i)^2 = k^2-9i^2
=k^2-9*(-1)=k^2+9
Ну пришли к исходному, и что?
a^2-b^2=(a+b )(a-b )
Автор: staff 22.1.2012, 21:22
=k^2-9*(-1)=k^2+9
Ну пришли к исходному, и что?
хмм вы меня утопили
Автор: tig81 22.1.2012, 21:23
даже не собиралась
Автор: staff 22.1.2012, 21:25
даже не собиралась
если как я понимаю, с этого следует, что k=-3i и k=3i комплексные числа
если честно я знал, что это задание именно вы будете смотреть
Автор: tig81 22.1.2012, 21:26
если как я понимаю, с этого следует, что k=-3i и k=3i комплексные числа
Автор: staff 22.1.2012, 21:28
а комплексные числа имеют один корень (одно число с плюсом и минусом)
по этому у нас y(x)=y1(x)+y2(x)=C1e^-3x+C2e^3x
Автор: tig81 22.1.2012, 21:29
а комплексные числа имеют один корень (одно число с плюсом и минусом)
Еще раз...
http://www.reshebnik.ru/solutions/5/14
Автор: staff 22.1.2012, 21:31
Еще раз...
http://www.reshebnik.ru/solutions/5/14
а ёлки палки, опять спутал........ Блин ...... иду переделывать.....
Автор: tig81 22.1.2012, 21:33
Автор: staff 22.1.2012, 21:40
хмм, сейчас вообще сглупил скорее всего
y1=e^ax**cosBx
y2=e^ax*sinBx
y(x)=e^3x(C1cosBx+C2sinBx)
да я совсем того
Автор: tig81 22.1.2012, 21:42
хмм, сейчас вообще сглупил скорее всего
y1=e^ax**cosBx
y2=e^ax*sinBx
В вашем случае чему равны а и В?
Автор: staff 22.1.2012, 21:44
A=-3
B=3
стоп или даже нулю
кстати вот как раз вот от куда берутся альфа и бета, если нету данных про неё в задаче
Автор: tig81 22.1.2012, 21:45
A=-3
B=3
Разве?
Автор: staff 22.1.2012, 21:46
Разве?
Данные берутся из полученных корней характеристического многочлена, это действительная и мнимая части комплексных чисел соответственно.
то тогда у нас 0 альфа и бета
Автор: tig81 22.1.2012, 21:47
то тогда у нас 0 альфа и бета
Т.е. и мнимая и действительная часть числа +-3i равны еулю?
Автор: staff 22.1.2012, 21:51
Т.е. и мнимая и действительная часть числа +-3i равны еулю?
хмм, хороший вопрос...... На который нету у меня ответа, на лекциях про альфы и беты не говорили, а спросить как-то не удобно, как бы должен всё про них знать, а пришёл с улицы и ни бум бум
стыдно до сих пор мучает вопрос про эти альфы и беты.....альфа 0, бета = 3
Автор: tig81 22.1.2012, 21:54
http://mat.1september.ru/2001/10/no10_1.htm
http://www.pm298.ru/reshenie/compl.php
http://mathematics.ru/courses/algebra/content/chapter1/section4/paragraph1/theory.html
http://www.bymath.net/studyguide/alg/sec/alg26.html
альфа 0, бета = 3
Автор: staff 22.1.2012, 21:55
ужас
Развитие понятия числа является важнейшей сквозной методико-содержательной линией школьного курса математики, проходящий в той или иной степени через все классы средней школы
это в школе было. Позор!
Автор: tig81 22.1.2012, 21:55
это в школе было. Позор!
У меня не было. Вскользь упоминалось, что есть такие числа, но про них я узнала в ВУЗе.
Автор: staff 22.1.2012, 22:05
хмм, не знаю сколько на ваших часах, теперь попробую до конца решить, а потом буду читать. Ещё вся ночь впереди на крайнем случае с телефона буду читать.
то у нас получается
y(x)=e^0(C1cos3+C2sin3x)
что нам из этого нужно дальше вывести
У меня не было. Вскользь упоминалось, что есть такие числа, но про них я узнала в ВУЗе.
у нас тоже упоминали, но ничего не рассказывали, а в универ я поступил вообще по дурацки 3 курса за 1 год, уже успел нахватать долгов, может придётся и уйти от туда. Так я сам уже не знаю, что я знаю, а что нет. Приходишь на разные лекции, люди все не знакомые, так как бегаешь то с одного курса то на другой... Да ещё с одной окрайни города в другую в факультеты разные. Даже и времени не было со всеми нормально познакомиться.
даже поспать толком нету, когда, что уже говорить про найти работу.... Где ты ни кому не нужен
e^0=1
хмм, т.е нам нужно сейчас вывести a и b
Автор: tig81 22.1.2012, 22:05
хмм, не знаю сколько на ваших часах,
00:03
y(x)=e^0(C1cos3+C2sin3x)
да
Все, это решение
Но насколько я помню, у вас были начальные условия, поэтому еще надо найти С1 и С2.
Автор: staff 22.1.2012, 22:10
y частное = (Acosx+Bsin)e^0
y'=((A+B)cosx+(-A+B) sinx)e^0
y''=3Bcosx-3Asinx)e^0
а вот дальше уже частично понимаю
(3Bcosx-3AsinX)e^0.........
или я не так вывожу
Автор: tig81 22.1.2012, 22:11
y частное = (Acosx+Bsin)e^0
Не надо искать частное решение, т.к. у вас в правой части уравнения y''+9y=0 стоит 0
Автор: staff 22.1.2012, 22:14
Не надо искать частное решение, т.к. у вас в правой части уравнения y''+9y=0 стоит 0
хмм, тогда нужно как-то брать C1 и C2 из y(x)=e^0(C1cos3+C2sin3x)
Автор: tig81 22.1.2012, 22:15
хмм, тогда нужно как-то брать C1 и C2 из y(x)=e^0(C1cos3+C2sin3x)
Могут они в некоторых случаях и оставаться, но посмотрите в самом своем первом посте на прикрепленном рисунке в первой строке написано у(0)=...
Автор: staff 22.1.2012, 22:16
С1cos3+C2sin3=1
-C1sin3+C2cos3=1
Могут они в некоторых случаях и оставаться, но посмотрите в самом своем первом посте на прикрепленном рисунке в первой строке написано у(0)=...
хмм могут, но если спросят нужно знать, и так я самый слабый в группе
а тут спросят и будет завал ;(
Автор: tig81 22.1.2012, 22:17
С1cos3+C2sin3=1
-C1sin3+C2cos3=1
Почему тройки?
Автор: staff 22.1.2012, 22:19
стоп подставляем y(0) туда, т.е не тройки а нули и в ответе получим y(0)=1 ?
Автор: tig81 22.1.2012, 22:20
стоп подставляем y(0) туда, т.е не тройки а нули
да
?показывайте
Автор: staff 22.1.2012, 22:21
вот так вот у меня получилось
http://img.prado.lt/?v=imag0441.jpg
Нужно срочно записать комментарии и запомнить, чтобы не путаться....
Автор: tig81 22.1.2012, 22:22
производную правильно найдите
Автор: staff 22.1.2012, 22:24
а в какой части тут производная
ай вот вижу где -C1sin
Автор: tig81 22.1.2012, 22:26
а в какой части тут производная
ай вот вижу где -C1sin
(sinax)'=a*cosax
(cosax)'=-a*sinax
Автор: staff 22.1.2012, 22:29
sin 0 = 0
cos 0 = 1
Автор: tig81 22.1.2012, 22:29
sin 0 = 0
cos 0 = 1
Вопрос или утверждение?
Да, так
Автор: staff 22.1.2012, 22:33
хмм у меня почему-то получается
C1=-1
C2=1
хотя ответы должны быть одинаковы
-C1sin0+C2cos0=1
-C1 =1 -> C1=-1
C2 = 1
или этот минус уничтожается при синусе
Автор: tig81 22.1.2012, 22:34
хмм у меня почему-то получается
C1=-1
C2=1
хотя ответы должны быть одинаковы
-C1sin0+C2cos0=1
-C1 =1 -> C1=-1
C2 = 1
или этот минус уничтожается при синусе
не поняла. Показывайте полное решение.
Автор: staff 22.1.2012, 22:38
не поняла. Показывайте полное решение.
сейчас перепишу
полностью, а то я тут поначёркивал.Вопрос можно ли вместо ламбды испольковать свои придуманные буквы, а то было у нас в универе. Написал лишние буквы и препод -0.3 бала снял, мол ошибка (от куда взял)
Автор: tig81 22.1.2012, 22:40
сейчас перепишу
полностью, а то я тут поначёркивал.Вопрос можно ли вместо ламбды испольковать свои придуманные буквы,
можно, здесь писали k, т.к. оно просто набирается с клавиатуры
а зачем тогда на рожон лезть, пишите, как привык преподаватель. Вам особо все равно, а ему приятно.
Автор: staff 22.1.2012, 22:44
http://img.prado.lt/?v=imag04cec.jpg
а зачем тогда на рожон лезть, пишите, как привык преподаватель. Вам особо все равно, а ему приятно.
да преподавателю трудно теперь угодить
Автор: tig81 22.1.2012, 22:44
Второе уравнение системы не такое. Производную так правильно и не нашли
Автор: staff 22.1.2012, 22:46
Второе уравнение системы не такое. Производную так правильно и не нашли
вот по этому и проблема.....
Автор: tig81 22.1.2012, 22:48
вот по этому и проблема.....
(sinax)'=a*cosax
(cosax)'=-a*sinax
Автор: staff 22.1.2012, 22:49
(cosax)'=-a*sinax
-0*sin0x+0*cosx=1
не так
Автор: tig81 22.1.2012, 22:55
исправляйте
Автор: staff 22.1.2012, 22:58
исправляйте
хмм тогда я чутька не понял, мы берёт с этого выражения или нет производную
С1cos0+C2sin0=1
???
Автор: tig81 22.1.2012, 22:59
хмм тогда я чутька не понял, мы берёт с этого выражения или нет производную
С1cos0+C2sin0=1
???
от y(x)=C1cos3x+C2sin3x
Автор: staff 22.1.2012, 23:01
от y(x)=C1cos3x+C2sin3x
то тогда производная
y'(x)=-C1sin3x+C2cos3x
Автор: tig81 22.1.2012, 23:03
то тогда производная
y'(x)=-C1sin3x+C2cos3x
y'(x)=-3C1sin3x+3C2cos3x
Автор: staff 22.1.2012, 23:04
я вечно жую цифры (проподают)
Автор: tig81 22.1.2012, 23:06
я вечно жую цифры (проподают)
Меньше слов, больше дела
Автор: staff 22.1.2012, 23:07
стоп почему 3, альфа же у нас 0 ?
(sinax)'=a*cosax
(cosax)'=-a*sinax
Понял sinax = a - это у нас 3
Автор: tig81 22.1.2012, 23:09
стоп почему 3, альфа же у нас 0 ?
Потому что это разные а.
Чтоб вы не путались
(sinВx)'=В*cosВx
(cosВx)'=-В*sinВx
Автор: staff 22.1.2012, 23:16
Хмм, как мне говорят, если был бы в скайпе смайл (дала бы я тебе подзатыльник)
Хмм, то у нас
если
-3C1sin3x+3C2cos3x
то с правой стороны = 1 (по условию)
хмм тут уже боюсь дальше соврать
-3C1sin3x+3C2cos3x=1
-3C1=1-3
C1= 2/3
3C2=1+0
C2=1/3
какой-то бред получился....
Автор: tig81 22.1.2012, 23:21
Хмм, как мне говорят, если был бы в скайпе смайл (дала бы я тебе подзатыльник)
Хмм, то у нас
если
-3C1sin3x+3C2cos3x
то с правой стороны = 1 (по условию)
хмм тут уже боюсь дальше соврать
-3C1sin3x+3C2cos3x=1
-3C1=1-3
C1= 2/3
3C2=1+0
C2=1/3
какой-то бред получился....
y(x)=C1cos3x+C2sin3x
y(0)=C1cos0+C2sin0=C1=1
y'(x)=-3C1sin3x+3C2cos3x
y'(0)=-3C1sin0+3C2cos0=3C2=1
C1=1
C2=1/3
у(х)=?
Автор: staff 22.1.2012, 23:24
1 + 1/3
приводим к общему
y(x) = 1
Автор: tig81 23.1.2012, 12:16
Что приводите и зачем?
Автор: staff 23.1.2012, 12:33
y(x)=C1cos3x+C2sin3x
y(0)=C1cos0+C2sin0=C1=1
y'(x)=-3C1sin3x+3C2cos3x
y'(0)=-3C1sin0+3C2cos0=3C2=1
C1=1
C2=1/3
у(х)=?
я имел ввиду про эту часть. y(x)=?
Что приводите и зачем?
хмм, или я не так понял
Автор: tig81 23.1.2012, 12:37
я имел ввиду про эту часть. y(x)=?
хмм, или я не так понял
у(х)=?
С1, С2=?
Выписывайте
Автор: staff 23.1.2012, 12:39
хмм, я наверное тут всех вас замучал своей любознательностью и хотением уметь решать
C1 = 1
C2 = 1/3
а y(x) = 1
???
Автор: tig81 23.1.2012, 12:48
а y(x) = 1
Это где вы такое получили? Нашли?
Автор: staff 23.1.2012, 12:52
Это где вы такое получили? Нашли?
сейчас сфоткаю, но видать не правильно. Минуточку тел заряжался
ай нет, стоп стоп..... от куда даже 1... Тут уже ночью сморозил... Тогда даже не представляю
Автор: tig81 23.1.2012, 12:52
Какое решение ДУ вы получили?
Автор: staff 23.1.2012, 12:59
Какое решение ДУ вы получили?
http://img.prado.lt/?v=imag04izi.jpg
Автор: tig81 23.1.2012, 13:24
Вы мне полностью все решение выложили, а надо было результат.
Т.е. у(х)=С1cos3x+C2sin3x
С1 и С2 найдены, тогда у(х)=?
П.С. А вы откуда?
Автор: staff 23.1.2012, 13:27
Вы мне полностью все решение выложили, а надо было результат.
Т.е. у(х)=С1cos3x+C2sin3x
С1 и С2 найдены, тогда у(х)=?
П.С. А вы откуда?
Хмм, хотите встретиться и по надавать по шее
из Литвы
Автор: tig81 23.1.2012, 13:30
Хмм, хотите встретиться и по надавать по шее
из Литвы зачем? Интересные записи увидела на листочке
Автор: staff 23.1.2012, 13:37
зачем? Интересные записи увидела на листочке
Ну как зачем. Мало ли
Мне давно хотят по шее дать Да эти записи на Литовском языке Сам я Русский, живу в Литве
Автор: tig81 23.1.2012, 13:38
Интересно просто, не видела как-то ранее
Автор: staff 23.1.2012, 13:39
Вы мне полностью все решение выложили, а надо было результат.
Т.е. у(х)=С1cos3x+C2sin3x
С1 и С2 найдены, тогда у(х)=?
Опять же если я верно понял
y(x)=1cos3x+1/3sin3x
если всё подставить
Автор: tig81 23.1.2012, 13:40
да.
Автор: staff 23.1.2012, 13:41
Интересно просто, не видела как-то ранее
бывает
если по секрету, то в жизни учусь на информатику. В свободное время тестирую продукцию Kaspersky Lab
да.
только что хорошие новости, сдал предыдущий экзамен, а вот чем всё кончиться не известно. Уже на ковёр вызывают
Автор: tig81 23.1.2012, 13:43
если по секрету, то в жизни учусь на информатику. В свободное время тестирую продукцию Kaspersky Lab
добровольно или работая там?
математика?
да все будет нормально, процесс-то идет
Автор: staff 23.1.2012, 13:49
добровольно или работая там?
Да добровольная, подарочки получаю от туда (сувениры).
Ну и иногда дают на их продукцию ключи, для домашнего использования. Конечно очень редко.
математика?
Нет, чистая теория, ну от части есть и математики
да все будет нормально, процесс-то идет
Возможно и будет, завтра будет два экзамена, ваш и второй, ко второму нету времени готовиться... Там ничего страшного, а вот этот кровь с носу но надо сдать.
Работать добровольно (в свободное время) лучше на Kaspersky Lab, чем за дарма на фирму, которая с тебя будет иметь деньги.....
А так работы нету, той чтобы всё время была.....
Автор: tig81 23.1.2012, 13:51
Да добровольная, подарочки получаю от туда (сувениры).
Ну и иногда дают на их продукцию ключи, для домашнего использования. Конечно очень редко.
жаль
я думала касперского бесплатно будем активировать Нет, чистая теория, ну от части есть и математики
Правильнее сказать, ПОКА нет.
Автор: staff 23.1.2012, 13:53
жаль
я думала касперского бесплатно будем активировать если вдруг достану ключик на KIS новую версию, обязательно для вас найду
Автор: chocolet1 13.10.2022, 11:52
https://gilport.com/ https://gilport.com/content/page2.phpl https://gilport.com/content/page3.php https://gilport.com/in/1.html https://gilport.com/in/2.html https://gilport.com/in/3.html https://gilport.com/in/4.html https://gilport.com/in/5.html https://gilport.com/in/6.html https://gilport.com/in/7.html https://gilport.com/in/8.html https://gilport.com/in/9.html https://gilport.com/in/10.html https://gilport.com/in/11.html https://gilport.com/in/12.html https://gilport.com/in/13.html https://gilport.com/in/14.html https://gilport.com/in/15.html https://gilport.com/in/16.html https://gilport.com/in/17.html https://gilport.com/in/18.html https://gilport.com/in/19.html https://gilport.com/in/20.html https://gilport.com/in/21.html https://gilport.com/in/22.html https://gilport.com/in/23.html https://gilport.com/in/24.html https://gilport.com/in/25.html https://gilport.com/in/26.html https://gilport.com/in/27.html https://gilport.com/in/28.html https://gilport.com/in/29.html https://gilport.com/in/30.html https://gz-zjrq.com/ https://www.ilanda.info https://www.ilanda.info/content/page2.php https://www.ilanda.info/in/yamcha.html https://www.ilanda.info/in/chiaotzu.html https://www.ilanda.info/in/yajirobe.html https://www.ilanda.info/in/so17.html https://www.ilanda.info/in/majinbuu.html https://www.ilanda.info/in/so18.html https://www.ilanda.info/in/santa.html https://www.ilanda.info/in/videl.html https://www.ilanda.info/in/tienshinhan.html https://www.ilanda.info/in/pan.html https://www.ilanda.info/in/songoku.html https://www.ilanda.info/in/songohan.html https://www.ilanda.info/in/piccolo.html https://www.ilanda.info/in/vegeta.html https://www.ilanda.info/in/bulma.html https://www.ilanda.info/in/krilin.html https://www.ilanda.info/in/songoten.html https://www.ilanda.info/in/chichi.html https://www.ilanda.info/in/vuthienlaosu.html https://www.ilanda.info/in/trunks.html https://gz-zjrq.com https://gz-zjrq.com/content/page2.php https://gz-zjrq.com/content/page3.php https://gz-zjrq.com/in/1.html https://gz-zjrq.com/in/2.html https://gz-zjrq.com/in/3.html https://gz-zjrq.com/in/4.html https://gz-zjrq.com/in/5.html https://gz-zjrq.com/in/6.html https://gz-zjrq.com/in/7.html https://gz-zjrq.com/in/8.html https://gz-zjrq.com/in/9.html https://gz-zjrq.com/in/10.htm https://gz-zjrq.com/in/11.html https://gz-zjrq.com/in/12.html https://gz-zjrq.com/in/13.html https://gz-zjrq.com/in/14.html https://gz-zjrq.com/in/15.html https://gz-zjrq.com/in/16.html https://gz-zjrq.com/in/17.html https://gz-zjrq.com/in/18.html https://gz-zjrq.com/in/19.html https://gz-zjrq.com/in/20.html https://gz-zjrq.com/in/21.html https://gz-zjrq.com/in/22.html https://gz-zjrq.com/in/23.html https://gz-zjrq.com/in/24.html https://gz-zjrq.com/in/25.html https://gz-zjrq.com/in/26.html https://gz-zjrq.com/in/27.html https://gz-zjrq.com/in/28.html https://gz-zjrq.com/in/29.html https://gz-zjrq.com/in/30.html
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)