Версия для печати темы

Автор: staff 22.1.2012, 15:22

Всем привет, на что лучше делить данное уравнение

y'+2y=3e^-t

а вот с тройкой что делаем?

Автор: Dimka 22.1.2012, 15:26

решается через подстановку y=uv

Автор: staff 22.1.2012, 15:38

метод бернуля y=uv
y'=u'v+uv'
u'v+uv'+2yuv=3e^-t

Автор: Dimka 22.1.2012, 15:41

да

Автор: staff 22.1.2012, 15:42

у меня глупый вопрос, как распознавать. каким методом решаются уравнения. Раньше когда учился помнил, а теперь забыл да и не у кого спросить

Автор: Dimka 22.1.2012, 15:46

В учебниках и справочниках приводятся виды уравнений и способы их решения. Соответственно свое уравнение нужно пытаться привести к одному из известных видов.

Автор: staff 22.1.2012, 15:50

u'v+u(u'+2yv)=3e^-t
хмм тут что-то еужно упрощать
на сколько я понимаю
v'+2yv= 3e^-t

Автор: tig81 22.1.2012, 15:52

http://www.reshebnik.ru/solutions/5/4/

Автор: staff 22.1.2012, 15:57

здравствуйте,

давно меня тут не было
Если верно я понял посмотрев пример
y'+2y = 3e^-t
y(x0) = y0
y=u(x)+v(x)
u'v+uv'+2uv = 3e^-t
u(v+2v)+vu' = 3e^-t
v'+2v=0

Автор: staff 22.1.2012, 16:18

дальше
v = 3e^-t
u'v = q
u' = integral(3e^-t/3e^-t dx)
y= (x+C)3e^-t = x3e^-t + C3e^-t

совсем безнадёжно?

Автор: Dimka 22.1.2012, 16:35

Дальше отсюда v'+2v=0 ПРАВИЛЬНО найдите v

Автор: staff 22.1.2012, 16:47

если производными то

d/dx v(x) + v(x) +2v(x) = 0

Автор: Руководитель проекта 22.1.2012, 16:55

Бернулли "в гробу перевернулся"...

Автор: staff 22.1.2012, 16:57

да это не удивительно
мне самому уже пора в гроб.....

Автор: Руководитель проекта 22.1.2012, 17:00

В 22? Рано еще...

Автор: staff 22.1.2012, 17:13

да какие рано, сам полез в эту петлю...... Завалил пару экзаменов, и тут попахивает полным завалом. Лучше пойти повеситься.... Раньше два года назад учился в колледже, нас было мало и с нами практиковали математику и сдавали хорошо, ну или слабова-то. А теперь пошёл в универ там ещё сложнее + не помню я этой всей..... В башке 7 предметов и все нужно было успеть сдать. Кто очень строгий кто не очень, но всё равно много кого завалили. Ну и тут будет (только по моей вине).

Студентов попросить помочь..... Так это легко нечего тут что делать. К преподу подошёл мол проблема, не сдал (посмотрите что я не так делаю). Ни чем не помог вечно смотрел на часы как бы быстрее закончить и уйти.....

Вот и в гроб пора.. Или я такой или люди теперь такие.....

Одна преподавательница меня под натаскала с экзаменом (спасибо ей). Сперва не неё злился мол чего ко мне придирается, а теперь всё понял и благодарен ей!!!!

если склоняться к тому что у меня в тетради то v=2

но могу ошибаться



или опять Бернуль перевернулся в гробу?

u'-2=3e^-t
u'=(3e^-t)-2

Автор: Dimka 22.1.2012, 17:58

v'=-2v
dv/v=-2dx
lnv=-2x
v=e^(-2x)

Автор: staff 22.1.2012, 18:02

я вот так и думал, но потом засомнивался. На сколько понял теперь чтобы получить общее решение вставляем в формулу v ?

Автор: Dimka 22.1.2012, 18:03

Теперь сюда vu' = 3e^-t вставляем v=e^(-2x) и находим u

Автор: staff 22.1.2012, 18:05

спасибо вам за проект, сейчас сам попробую решить u

если я верно ещё помню с математики то
тут так
e^(-2x) u' = 3e^(-t)

следовательно
u' = (3e^(-t))/(e^(-2x))

только сомневаюсь что я прав ;(

Автор: Dimka 22.1.2012, 18:16

да

Автор: staff 22.1.2012, 18:25

я первый раз попал в точку не может быть. Не всё ещё потеряно

если верно я понял ответ тут будет y= тому, что я написал

стоп нет

y= u*v

то нам надо перемножить u и v

u'=du/u=(3e^-t)/(e^-2x) - мы же должны вывести из под производной

Автор: Dimka 22.1.2012, 18:26

u=3e^t+C

y=uv=(3e^t+C)e^(-2t)

Автор: staff 22.1.2012, 18:28

только что хотел спросить про e^-2x уже понял куда он делся