Версия для печати темы

Автор: staff 26.11.2011, 8:02

Всем привет, с чего начать решать 2 уровня диф. уровнение. С нахождения характерного уровления


ламбда2+p1*ламбда+p0=0

Автор: tig81 26.11.2011, 8:06

Да, с решения характеристического уравнения

Автор: staff 26.11.2011, 8:32

http://img.prado.lt/?v=imag0355.jpg

хмм только вот что дальше делать

Автор: Руководитель проекта 26.11.2011, 8:39

Думаю, что вместо p1, p0, F0, w должны стоять их конкретные значения.

Автор: tig81 26.11.2011, 9:15

Автор: staff 26.11.2011, 9:57

ну тогда может на реальном примере

p0=1
p1=0
F0=2
y=-1
v0=0
w=1

k - коэффициент жесткости
c - коэффициент трения системы
m - шар, подвешенный на пружинах, массовые
y0 - отклониться от положения равновесия в начальный момент времени
v0 - начальная скорость шара в момент времени

Система внешних сил, описывающих размеры:
w - частота внешнего силу
F0 - амплитуда внешней силы

здесь
P0 = k/m
p1 = c/m
F0 = F0
y0 = y0
v0 = v0
w =w

Автор: tig81 26.11.2011, 10:10

Подставляйте данные в ДУ

Автор: staff 26.11.2011, 11:52

если я правильно понял, то так мы подставляем

ДУ

если память мне не ошибает производное любого числа
5'=0
то (-1)'=0

Автор: Руководитель проекта 26.11.2011, 11:53

Неправильно поняли. Числа подставляйте вместо констант. Функция и ее производные остаются.

Автор: staff 26.11.2011, 11:55

ок сейчас попробуем
Хмм подставлять в само уравнение или в характ.

ламбда2+p1*ламбда+p0=0

Автор: Руководитель проекта 26.11.2011, 12:13

Подставляете числа в само уравнение, которое затем решается по известному алгоритму.

Автор: staff 26.11.2011, 12:18

y''+0*y+1*y=2cos(1x) думаю теперь верно понял

Автор: Руководитель проекта 26.11.2011, 12:38

Верно. Т.е. уравнение принимает вид:
y"+y=2cos(x).
Дальше решаем по известному алгоритму. Принцип решения можно посмотреть http://www.reshebnik.ru/solutions/5/12/.

Автор: staff 26.11.2011, 12:43

спасибо за наводку пойду решать, потом как что-то выйдет покажу как решил, может где что упущу

спасибо вам, что такой проект существует в помощь студентам

Автор: tig81 26.11.2011, 13:00

Автор: staff 26.11.2011, 16:22

я тут влез в maple и глянул diff(y(x),x,x)

y'' = d2/d(x)2 * y(x)

хмм но не как не могу понять, от куда от второй производной идёт такое.
Даже достал тетрадку с колледжа где учился, но там такого не решали, а в универе вот и нужно

Автор: tig81 26.11.2011, 16:44

еще раз сформулируйте вопрос

Автор: staff 26.11.2011, 16:51

немогу понять почему при использовании

(1)


без верхнего уравнения (maple) (1)

мы получили y''+y=2cos(x)

Правая сторона после уравнения программы (1) остаётся такая же как и мы получили по средствам в ручную 2cos(x)
а вот левая сторона получается
(square(d)/d*square(x))*y(x)+y(x)=2cos(x)

не могу понять как получаем такую левую часть

Для наглядности сделаю скрин

http://img.prado.lt/?v=screenpep.png

Автор: tig81 26.11.2011, 16:53

р1, р0 заменили на заданные значения

0*y=0
1*y=у
т.е.
y''+0*y+1*y=y''+0+y=y''+y

Автор: staff 26.11.2011, 16:58

да эту я часть прекрасно понял, ну я вот не могу понять почему программа даёт ответ, тот что я на экране показал с частью y'' или это просто доп. мат. причуды maple

http://img.prado.lt/?v=screenoyo.png

это так выдаёт. если бы мы решали спец. программой, но вот её логики не пойму от куда у них d в квадрате

Автор: staff 26.11.2011, 17:09

теперь получаем характеристическое уравнение
ламбда2+p1*ламбда+p0=0
ламбда2+0*ламбда+1=0

получаем ламбда2+1=0

тут всё элементарно

Автор: tig81 26.11.2011, 17:44

НЕ увидела, где ответ

Все равно не поняла о чем речь и что вас смущает

d не в квадрате, а вторая производная, т.е. y''(x)=d^2y/dx^2, такое обозначение

Автор: staff 26.11.2011, 18:00

Первая ламбда будет 1
а вторая -1

Да я просто уравнения 3 года назад решал, вот и смущает


теперь вот жизнь заставляет вспоминать

теперь вот жизнь заставляет вспоминать

Автор: Руководитель проекта 26.11.2011, 18:03

Пусть вместо лямбды будет L. Тогда
L^2+1=0;
L^2=-1;
L_1,2=?
Но никак не 1 и -1.

Автор: staff 26.11.2011, 18:19

хмм хороший вопрос, но даже не знаю

что-то элементарное

L^2=+-I

Автор: staff 26.11.2011, 18:30

хмм как теперь можно найти общее диф. решение и отдельное решение

Автор: venja 26.11.2011, 19:41

Двое на одного!

Не стыдно?

Автор: Dimka 26.11.2011, 19:43

Третьим будешь (те) ?

Автор: staff 26.11.2011, 19:51

я даже до сегоднещнего дня не знал, что tig81 у нас девушка (женщина)

Кстати меня зовут Василий так просто к слову.

Ничего я не боюсь когда налетает не один человек

Автор: tig81 26.11.2011, 19:54

а даже со сегодняшнего дня знаете, что это так? Это страшно? Срочно бежать в больницу?

Автор: Dimka 26.11.2011, 19:55

А как узнали?

Автор: staff 26.11.2011, 19:56

нет почему же очень приятно, что у нас такие милые дамы среди нас мужчин


Пост #22 всё раскрывает

Хмм у меня вот ещё пару вопросов осталось

Автор: Dimka 26.11.2011, 19:59

какие?

Автор: staff 26.11.2011, 20:05

как получить с диф. уровнения что мы имеем y''+y=2cos(x)

общее и отдельное (не уверен что оно на русском так называется) решение

Автор: Dimka 26.11.2011, 20:07

Вам сам процесс решения нужен или достаточно ответа?

Автор: staff 26.11.2011, 20:08

мне бы процесс самого решения

Открыл http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%B1%D1%89%D0%B5%D0%B5_%D1%80%D0%B5%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B4%D0%B8%D1%84%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F но пока ничего не понял

ответ без решения ничего не даст, а принцип решения хоть в голове отложиться

Автор: tig81 26.11.2011, 20:10

По-русски "отдельное" = "частное"

http://www.reshebnik.ru/solutions/5/12/
http://www.reshebnik.ru/solutions/5/13/
http://www.reshebnik.ru/solutions/5/14/

Автор: Dimka 26.11.2011, 20:14

здесь одна "вода" и ничего конкретного. Посмотрите пример http://www.reshebnik.ru/solutions/5/14/

Общее решение Вашего дифура
y=yодн+yчаст

характеристич. уравнение
L^2+1=0
L1=i, L2=-i
yодн=C1cosx+C2sinx

yчаст=x(Acosx+Bsinx)

далее находите A и B

Автор: staff 26.11.2011, 20:17

хмм а что в данном случае у нас y1 и y2

по тому что у нас ламбда у нас -I и I+ то это у нас комплексное число тогда применяем пункт в)

Автор: Dimka 26.11.2011, 20:20

Я Вам написал общую структуру частного решения. Теперь А и В ищите

Автор: staff 26.11.2011, 20:21

Автор: Dimka 26.11.2011, 20:26

что еще?

Автор: staff 26.11.2011, 20:28

пока ничего, разжовываю полученную инфу я не такой быстрый

Автор: Руководитель проекта 27.11.2011, 6:29

Это насколько надо любить математику, чтобы заниматься ею в ночь с субботы на воскресенье?

Автор: Dimka 27.11.2011, 6:48

иначе потом все каникулы математика будет "любить" тебя.

Автор: staff 27.11.2011, 8:21

Если быть честным, я делаю всё под завязку, у меня нету ни одной свободной минуты, я уже не помню с сентября когда я последний раз нормально спал не по 2-3 часа.

Когда заканчивал школу, и сам на себя думал, вот оценки такие плохие то сё. Пойду-ка я в платный колледж и буду там учиться. Пошёл я в тот колледж, мне там говорят, ты что делаешь парень, ты чего к нам идёшь учиться мол иди подавай документы в гос. учреждение ты сможешь.

Так и поступил, пошёл подал документы в колледж, через неделю меня принели на полу платное, т.е 50% оплачивает государство. Выучился, но работы так и не нашёл. И у меня была цель, либо я найду работу до сентября, либо иду учиться в универ (не думая о последствиях).

Пошёл я подавать документы в универ, там оказалось что мне надо за 1 год сдать предметы за 3 курса. Подумал была не была.
Но тут началось самое интересное, начал не спать, даже выходные пропали, так как еле всё успеваю. Чтобы успеть и догнать других студентов, мне пришлось открывать на каждую лекцию книгу и штудировать то, что будет на лекции, чтобы успевать сделать данные задания на самой лекции. Естественно многое не понимая, я остаюс в минусе, т.е. другие студенты себе спокойно отдыхают, а я как прихожу домой за учебники, либо за пк сделать то задание, которое я не понял или не сделал.

Тут постом ниже была реплика про канникулы, ну так вот сами подумайте какие у меня канникулы, если у меня ни одного нормального выходного.

Да я тут ни плакаться пришёл, ну всё равно решил рассказать как есть.
Некоторые преподаватели в университете относяться ко мне с пониманием, и ещё раз объясняют, другие тупо чего пришёл с колледжа так и сяк.

Студенты вообще ко мне относятся как ни к своему, только с ухмылкой ну как не всё успеваешь то сё.

Если не ваш проект, и другие проекты, которые готовы помочь и объяснить, мне можно было бы повеситься. Студенты зная, что у меня проблем выше крыши ни один помочь не захотел.....

Вот даже моё рассписание что я буду делать
Воскресенье, добить эту задачку. Начать делать 2 задачки по программированию
Понедельник с утра на учёбу, вечером читать книгу, чтобы мог сделать работу
Во вторник подготовка к контрольной
Среда программу отчитываться за прошлую лекцию + успеть сделать за ту лекцию, что будет. + контрольная
Приду домой нужно успеть сделать на четверг работу
В четверг её отчитаться, в пятницу если всё хорошо чутька отдохнуть и начать делать на след. неделю работу.....

Как вам мои канникулы?

П. С. извените короче ни как не вышло, так как всё накопилось

я тут вчера ночью снил эти альфа и бета, ну пока не врубился куда их.....
вот как я думаю

или я опять не в ту сторону поехал

Или альфа = y(0)=y0
бета y'(0)=v0

Автор: Dimka 27.11.2011, 8:57

Не завидую.

Все что можно автоматизировать, то лучше это делать.

Автор: staff 27.11.2011, 9:12

Вот стою возле студентов и говорят, я вот спать иду в 7 вечера, так и хотелось сказать мне бы так. Не идти спать в 2 - 3 часа ночи и вставать, в 5-6 утра.



Ребята многим не помогу ну рублей 50 мог бы вам кинуть на ваш проект где тут ваши реквизиты, проект действительно нужный

Спасибо вам ещё раз

Автор: Dimka 27.11.2011, 9:47

Нет реквизитов. Это форум не коммерческий.

Автор: staff 27.11.2011, 9:53

Спасибо ребята, что вы есть когда студенты от тебя отворачиваются спиной, всегда знаю где есть те кто всегда наведёт на путь истинный. Всем ещё раз спасибо

Автор: Goochi 10.9.2023, 18:54

3333333333333333333333333333333