Версия для печати темы

Автор: Espadilla 23.11.2011, 15:49

Матрица

3 11 7
0 5 4
0 1 1

1. Составила характеристическую матрицу, результатом которой является уравнение (лямбду заменю на Y)
-Y^3+9*Y^2-19*Y+3=0

Корни получились:
Y1=3
Y2=5,828425
Y3=0,171575
Это и есть собственные числа матрицы.

Собственные векторы получились:
при Y1=3:
a1
0
0 , где а1 - свободная переменная

при Y2=5,828425:
0
0
0

при Y3=0,171575:

0
0
0


Вопрос следующий: вызывают сомнения два последних вектора с нулевыми значениями.
Собственные значения проверяла он-лайн калькулятором, все сошлось.
Подскажите, пожалуйста, где возможна ошибка.
Заранее спасибо.

Автор: tig81 23.11.2011, 16:06

Правильно вызывают, по определению собственные значения не могут быть нулевыми
Ну а так, надо смотреть решение.

Автор: Espadilla 23.11.2011, 17:09

Спасибо, я разобралась:
не нужно было при нахождении векторов округлять собственные значения (они получаются равными меньше единицы)