Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Линейная алгебра и аналитическая геометрия _ уравнение окружности и скрещивающиеся прямые

Автор: superhero 20.11.2011, 11:40

1)Написать уравнение окружности, проходящей через точки М(3,0) и N(-1,2) , если известно, что ее центр лежит на прямой x-y+2=0

2)Проверить, являются ли две прямые Прикрепленное изображение
скрещивающимися. Если "да", то составить уравнения двух параллельных плоскостей, проходящих через указанные прямые.

помоги с этими заданиями пожалуйста. а то я даже не знаю с чего начать вообще

Автор: tig81 20.11.2011, 12:26

Цитата(superhero @ 20.11.2011, 13:40) *

1)Написать уравнение окружности, проходящей через точки М(3,0) и N(-1,2) , если известно, что ее центр лежит на прямой x-y+2=0

Какое каноническое уравнение окружности?
Цитата
2)Проверить, являются ли две прямые Прикрепленное изображение
скрещивающимися. Если "да", то составить уравнения двух параллельных плоскостей, проходящих через указанные прямые.

http://mathhelpplanet.com/static.php?p=vzaimnoe-raspolozhenie-pryamyh-v-prostranstve
http://twt.mpei.ac.ru/math/Ang/Ang3D/AG_04050000.html

Автор: superhero 20.11.2011, 13:09

1)
(х – х0)^2 + (у – у0)^2 = R^2
это каноническое уравнение окружности
если подставить в него известные нам точки
М : (3-х0)^2 + y0= r^2
N : (-1-x0)^2 + (2-y0)^2=r^2

Автор: tig81 20.11.2011, 13:35

Т.О(х0; у0) лежит на какой прямой? Что это означает?

Автор: superhero 20.11.2011, 13:35

2)
я определила что прямые скрещивающиеся
как найти вектор нормали?

Автор: tig81 20.11.2011, 13:36

Цитата(superhero @ 20.11.2011, 15:35) *

2)
я определила что прямые скрещивающиеся
как найти вектор нормали?

Вектор нормали чего?

Автор: superhero 20.11.2011, 13:46

x0 и у0 лежит на прямой x-y+2=0
x0=-2+y
y0=2+x
или нет?

перпендикулярного к искомой плоскости.
http://mathhelpplanet.com/static.php?p=vzaimnoe-raspolozhenie-pryamyh-v-prostranstve

написано что надо найти скалярное произведение направляющего вектора и вектора нормали.
или как найти уравнение тогда

Автор: tig81 20.11.2011, 14:10

Цитата(superhero @ 20.11.2011, 15:46) *

x0 и у0 лежит на прямой x-y+2=0
x0=-2+y
y0=2+x
или нет?

Итак, получаете систему из трех уравнений с тремя неизвестными:
x0-у0=-2
(3-х0)^2 + y0= r^2
(-1-x0)^2 + (2-y0)^2=r^2


Автор: superhero 20.11.2011, 14:28

тогда получается что уравнение окружности (x-3)^2 + (y-5)^2=25
?

Автор: tig81 20.11.2011, 14:29

не знаю, не решала.
Проверьте, удовлетворяет ли все условию.

Автор: superhero 20.11.2011, 14:52

вроде как да,все получается, если подставить данные точки
спасибоsmile.gif

Автор: Julia 20.11.2011, 15:04

Цитата(superhero @ 20.11.2011, 22:46) *

x0 и у0 лежит на прямой x-y+2=0
x0=-2+y
y0=2+x
или нет?

перпендикулярного к искомой плоскости.
http://mathhelpplanet.com/static.php?p=vzaimnoe-raspolozhenie-pryamyh-v-prostranstve

написано что надо найти скалярное произведение направляющего вектора и вектора нормали.
или как найти уравнение тогда


Скалярное произведение - это число. Найдите векторное произведение направляющих векторов прямых.

Автор: tig81 20.11.2011, 15:45

Цитата(superhero @ 20.11.2011, 16:52) *

вроде как да,все получается, если подставить данные точки
спасибоsmile.gif

замечательно

Автор: superhero 20.11.2011, 15:46

вроде решила
вот такие уравнения получились
1. -7x+7y+7z+21=0
2. -7x+7y+7z + 42=0

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)