Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ ТФКП и операционное исчисление _ Мнимая и действительная часть числа
Автор: progra 28.10.2007, 20:22
Помогите пожалуйста выделить мнимую и действительную части числа. Если можно с объяснением что куда и почему. Очень нужно.
Буду очень длагодарна тому кто поможет
Эскизы прикрепленных изображений
Автор: граф Монте-Кристо 28.10.2007, 20:49
ммм....Два вопроса:
первый - это дробь,или два разных числа?
второй - w - это комплексное число,или просто коэффициент?
Автор: Dimka 28.10.2007, 20:57
Перейти можно по формуле
(a+jb)/(c+jd)=[(ac+bd)/(c^2+d^2)]+j[(bc-ad)/(c^2+d^2)]=m+jn
m=[(ac+bd)/(c^2+d^2)]
n=[(bc-ad)/(c^2+d^2)]
Автор: progra 28.10.2007, 21:16
to граф Монте-Кристо это дробь и w - это коэффициент
to Dimka,
в общем пока смутно понимаю что к чему, попробую разобраться, спасибо)
но вопрос не снимаю с обсуждения, может кто доходчиво объяснит что и как?)
Автор: Dimka 28.10.2007, 21:22
Числитель 7+jw(3-0.12w-0.12w^2)
Знаменатель 8+jw(4-0.16w-0.16w^2)
a=7, b=w(3-0.12w-0.12w^2)
c=8, d=w(4-0.16w-0.16w^2)
Дальше по той формуле. Посмотрите справочник по математике раздел "действия с комплексными числами".
Автор: граф Монте-Кристо 28.10.2007, 21:27
Может,у меня получится))
Если нам нужно разделить два комплексных числа,то частное так же будет комплексным.Только сразу не понятно,как делить на комплексное число.Поэтому можно воспользоваться тем,что произведение комплексно-сопряжённых чисел является действительным числом:
пусть z=a+b*i, тогда ему сопряжённым будет z'=a-b*i. Можете и сами убедиться в том,что z*z'=a*a+b*b ))
Домножая числитель и знаменатель нашей дроби на сопряжённый знаменателю множитель,мы избавляемся от странностей в знаменателе,и поэтому можем дальше спокойно делить почленно.
Надеюсь,нигде не ошибся и всё правильно объяснил))
Автор: Dimka 28.10.2007, 21:33
Может,у меня получится))
Если нам нужно разделить два комплексных числа,то частное так же будет комплексным.Только сразу не понятно,как делить на комплексное число.Поэтому можно воспользоваться тем,что произведение комплексно-сопряжённых чисел является действительным числом:
пусть z=a+b*i, тогда ему сопряжённым будет z'=a-b*i. Можете и сами убедиться в том,что z*z'=a*a+b*b ))
Домножая числитель и знаменатель нашей дроби на сопряжённый знаменателю множитель,мы избавляемся от странностей в знаменателе,и поэтому можем дальше спокойно делить почленно.
Надеюсь,всё нигде не ошибся и всё правильно объяснил))
Это многословие отражает вышепреведенная формула.
Автор: граф Монте-Кристо 28.10.2007, 21:36
2 Dimka:
Попросили доходчиво объяснить,вот я и попробовал...
Автор: Dimka 28.10.2007, 21:44
Да ничего она там не поймет, ей просто нужно взять свои данные и подставить в готовую формулу и пересчитать.
Proga, зачем Вам такие преобразования? Теорию электрических цепей изучаете, наверно хотите вывести условия возникновения резонанса?
Автор: progra 28.10.2007, 22:33
to Dimka
изучаю основы теории автоматического управления и необходимо выделить действительную и мнимую части для постороения годографа
to граф Монте-Кристо
спасибо за желание помочь)
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)