Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Пределы _ lim(x->0) xarctg5x / tg3xsin4x

Автор: Альбина Александровна 15.11.2011, 11:28

Здравствуйте. я прошу у вас помощи. помогите мне решить такое вот уравнение : lim(x->0) x*arctg5x / tg3x*sin4x .. не могу разобраться как его решать. ПОМОГИТЕ пожалуйста!

Автор: tig81 15.11.2011, 11:42

1. У вас задано не уравнение, а прЕдел
2. Что делали? Что не получается?
3. Какую неопределенность раскрываете?
4. Смотрите таблицу эквивалентных бесконечно малых

Автор: Юлия 84 15.11.2011, 12:13

При решении многих задач используются следующие
эквивалентности, верные при х ->0:
sinx~x, I —cosx^—, tgx~x, arcsinx^x, arctgx ~ x...

...исходя из этого получим предел при х стремящимся к 0 равен

5х*х/3х*4х = 5/12

Автор: Руководитель проекта 15.11.2011, 12:14

Цитата(Юлия 84 @ 15.11.2011, 16:06)

При решении многих задач используются следующие
эквивалентности, верные при х ->0:
sinx~x, I —cosx^—, tgx~x, arcsinx^x, arctgx ~ x...

В данном случае, т.к. в задании не указано использовать эквивалентные бесконечно малые, лучше свести к первому замечательному пределу.

Автор: Юлия 84 15.11.2011, 12:25

Цитата(Руководитель проекта @ 15.11.2011, 12:14)

да наверно лучше

Автор: venja 15.11.2011, 14:08

Думаю (судя по наличию арктангенса) все же имелось ввиду использование эквивалентных бесконечно малых.

Автор: tig81 15.11.2011, 15:25

Автор: Руководитель проекта 15.11.2011, 17:36

Цитата(venja @ 15.11.2011, 18:08)