Версия для печати темы

Автор: светлячок 27.10.2007, 21:12

lsinxlcosxl+lsinxlcosx-1l+llog22sinx+log2cosxl=0
Первая двойка после знака log - это основание логарифма. Сумма логарифмов под знаком модуля. Большое тригонометрическое выражение с единицей тоже под знаком модуля( в нем еще есть модульные скобки). Буду очень признателен за помощь.

Автор: Julia 28.10.2007, 1:30

О.Д.З.
sin x>0
cos x>0

На ОДЗ имеем:
|SIN(X)*COS(X)+SIN(X)*COS(X)-1|+|LOG[2](2SIN(X)*COS(X))|=0
|SIN(2X)-1|+|LOG[2](SIN(2X))|=0
Т.К. SIN(2X)-1<=0, А ЗНАЧИТ И LOG[2](SIN(2X))<=0
-SIN(2X)+1-LOG[2](SIN(2X))=0
Замена t=SIN(2X)
log[2]t=1-t
По графику определяем, что уравнение имеет 1 корень. Можем определить его приближенно, например, методом половинного деления, если повезет, получим точное значение.

Автор: venja 28.10.2007, 6:48

Повезло!

log[2]t=1-t => t=1

Автор: светлячок 28.10.2007, 7:12

Огромное преогромное СПАСИБО спасителям Julia и venja!

Автор: A_nn 28.10.2007, 11:15

Погодите-погодите.

Вот с этого места я бы сделала так:
сумма двух неотрицательных чисел равна 0 => оба числа =0. Получается то же самое, но без графиков и половинного деления

Автор: Julia 29.10.2007, 2:39

Это я что-то перемудрила
Бывает...особенно по утрам в воскресенье