Образовательный студенческий форум [Русская версия Invision Power Board]

Автор: Женя ПП 25.10.2011, 9:27

Здравствуйте.

1. Не подскажите с чего начать.
Верчу, кручу уравнение, а начать решать никак не могу.

http://www.radikal.ru

2. Видимо у меня тут ошибочка.

http://www.radikal.ru
http://www.radikal.ru
http://www.radikal.ru
http://www.radikal.ru

Автор: Евгений М. 25.10.2011, 9:45

1. Делите все на (1+x^2). Далее решайте однородное уравнение. Дальше решайте исходное методом Лагранжа (или методом вариации постоянных)
2. После того как нашли общее решение однородного, найдите частное решение неоднородного уравнения методом Лагранжа. Далее уже подставляйте начальные условия, чтобы найти c1 c2.
Кстати, после того как решили однородное уравнение должны были вылезти 2 постоянных. У Вас - 1.

Автор: Женя ПП 26.10.2011, 5:37

Цитата(Евгений М. @ 25.10.2011, 15:45)

1. Делите все на (1+x^2). Далее решайте однородное уравнение. Дальше решайте исходное методом Лагранжа (или методом вариации постоянных)
2. После того как нашли общее решение однородного, найдите частное решение неоднородного уравнения методом Лагранжа. Далее уже подставляйте начальные условия, чтобы найти c1 c2.
Кстати, после того как решили однородное уравнение должны были вылезти 2 постоянных. У Вас - 1.

Я знаю, что должно поучиться с двумя С, но у меня ведь там полный квадрат.

И вот из-за этого что делать?

Автор: Женя ПП 26.10.2011, 8:19

Цитата(Женя ПП @ 26.10.2011, 11:37)

Я знаю, что должно поучиться с двумя С, но у меня ведь там полный квадрат.

И вот из-за этого что делать?

http://www.radikal.ru

Автор: tig81 26.10.2011, 17:01

Как решаются линейные дифференциальные уравнения?

Автор: Женя ПП 27.10.2011, 4:05

Цитата(tig81 @ 26.10.2011, 23:01)

Как решаются линейные дифференциальные уравнения?

Второе то посмотрите кто-нибудь почему так и где ошибка

А первое вот.

http://www.radikal.ru
http://www.radikal.ru

Автор: Евгений М. 27.10.2011, 4:07

Цитата(Евгений М. @ 25.10.2011, 15:45)

1. Делите все на (1+x^2). Далее решайте однородное уравнение. Дальше решайте исходное методом Лагранжа (или методом вариации постоянных)

Автор: Женя ПП 27.10.2011, 9:55

А из преподавателей кто-нибудь ответьте.

Автор: tig81 27.10.2011, 14:15

Цитата(Женя ПП @ 27.10.2011, 12:55)

А из преподавателей кто-нибудь ответьте.

А чем вам ответ Евгения М. не подошел?
И что значит термин - "уравнение с неразделяющимися коэффициентами"?
Почему решение ищите в виде y=tx? Объясните из каких соображений?

Автор: Женя ПП 31.10.2011, 10:33

Как методом Лангража я поняла, но пока не решила еще.
По этой формуле да?

http://www.radikal.ru

Ну а посмотрите другое уравнение выше, ну как тут быть?
Может неправильно решено.

Автор: venja 31.10.2011, 12:01

Цитата(Женя ПП @ 31.10.2011, 16:33)

По этой формуле да?

Именно по этой формуле.
При вычислении входящих в нее интегралов "+С" в конце писать не надо.

Во втором уравнении неверно выписано общее решение однородного уравнения.
У Вас характеристическое уравнение имеет корень к=3 ВТОРОЙ КРАТНОСТИ (или два ОДИНАКОВЫХ корня) . В этом случае общее решение однородного:
y=C1*e^(3x)+C2*x*e^(3x)

Автор: Руководитель проекта 31.10.2011, 16:23

http://www.reshebnik.ru/solutions/5/4 решения первого уравнения.

Автор: Женя ПП 2.11.2011, 4:32

Спасибо. Вот теперь ясно.

Автор: Женя ПП 2.11.2011, 5:23

Спасибочки.

Автор: Руководитель проекта 2.11.2011, 18:39

Цитата(Женя ПП @ 2.11.2011, 8:23)

Спасибочки.

Пожалуйста. Приходите еще.

Автор: Женя ПП 23.11.2011, 4:51

Цитата(Женя ПП @ 31.10.2011, 16:33)

Как методом Лангража я поняла, но пока не решила еще.
По этой формуле да?

http://www.radikal.ru

Решаем методом лангража.

http://www.radikal.ru

Делить на ноль получается. Что теперь делать? Подскажите пожалуйста.

Автор: venja 23.11.2011, 8:59

Посмотрите таблицу интегралов. Последний интеграл равен ln|t| + C

Автор: Женя ПП 28.11.2011, 3:51

Цитата(venja @ 23.11.2011, 14:59)