Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Линейная алгебра и аналитическая геометрия _ Найти множество точек плоскости

Автор: Lkensol 26.10.2007, 16:40

Помогите, пожалуйста с задачкой, а то никаких идей:
Найти множество точек плоскости, расположенных втрое дальше от точки А (-6;0), чем от точки В (2;0) .
Только предупреждаю сразу - не математик, так что коментарии типа это так просто, а ты не знаешЬ, меня не интересуют, просто надо знать как, а найти нигде не могу.

Автор: Руководитель проекта 26.10.2007, 18:37

M(x, y) - произвольная точка искомой линии. Расстояния от точки М до точек А и В:
|AM|=sqrt((x+6)^2+y^2), |BM|=sqrt((x-2)^2+y^2).
По условию задачи |AM|=3*|BM|.
А дальше вам хватит школьных знаний математики.

Автор: Lkensol 27.10.2007, 16:04

Спасибо, сама пришла в конце концов к такому же выводу. Вот только в результате, если я не ошиблась в элементарной математике, а со мной это часто случаеться получилось приблизительно такое ур-ние x^2+8y^2)-24x=0. Насколько я поняла - это окружность. Такое решение приемлимо?

Автор: Julia 27.10.2007, 16:15

8x^2-48x+8y^2=0
x^2-6x+y^2=0
(x-3)^2+y^2=9 - окружность с ц.(3,0) и радиусом 3.

Автор: Lkensol 27.10.2007, 16:48

Да, кажеться именно так. Большое спасибо!

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)