Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Дифференциальные уравнения _ y'= (x^2+1)/(y^2-3)*sqrt(y/(x+1)) y(0)=1

Автор: Yanochka 17.10.2011, 20:30

y'= (x^2+1)/(y^2-3)*sqrt(y/(x+1)) y(0)=1

помогите пожалуйста!!
вообще не могу понять какой метод использовать..
как начать?? bye.gif

Автор: граф Монте-Кристо 18.10.2011, 2:42

Переменные разделяются.

Автор: Yanochka 18.10.2011, 8:23

проверьте,пожалуйста

int(dy*(y^2-3)/sqrt(y))=int(dx*(x^2+1)/(x+1))
потом решила интегралы,получилось

(2/5)*y^(5/2)-6*y^(1/2)+C=x^2/2-x+2ln|x+1|
y(0)=1
=> C=-2/5+6=18/5
и => Ответ: (2/5)*y^(5/2)-6*y^(1/2)+(18/5)=x^2/2-x+2ln|x+1|

я правильно разобралась как применить y(0)=1?

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)