Версия для печати темы

Автор: sm1922 10.10.2011, 18:06

int sinx/2+cosx.Решаю с помощью замены ,tg x/2 = t? sin x=2t/1+t^2,cos x= (1- t^2)/(1+t^2),dx = 2dt/1+t^2, после преобразований пришёл к 4t/(3+t^2)*(1+t^2) и тупик, если кто отзовётся буду очень признателен.Спасибо.

Автор: tig81 10.10.2011, 18:13

Если все правильно привели, то далее метод неопределенных коэффициентов для разделения на элементарные дроби

Автор: sm1922 10.10.2011, 18:14

Спасибо tig81 Вам за отзыв, но вот именоо разделить на элементарные у меня и не выходит...

Автор: tig81 10.10.2011, 18:15

Что именно не понятно? Напишите, в чем трудности

Автор: sm1922 10.10.2011, 18:19

Мне надо представить как A/(3+t^2) + (Bt+C)/1+t^2) потом сложить дроби раскрыть скобки и приравнять к 4t, так?

Автор: tig81 10.10.2011, 18:22

А почему у первой дроби в числителе только А, а во второй многочлен первой степени? Чем первая дробь хуже? Уточняю, к 4t приравнять числитель полученной дроби

Автор: sm1922 10.10.2011, 18:29

т.е. At+B/(3+t^2)+(Ct+D)/(1+t^2)

Автор: tig81 10.10.2011, 18:38

не забывайте за скобки. Теперь приводите к общему знаменателю и приравнивайте.

Автор: sm1922 10.10.2011, 18:39

получаем двe дроби
-2t/3+t^2. 2t/1+t^2

Спасибо Вам tig81 за помощь, разобрался.

Автор: tig81 10.10.2011, 19:03

1. Опять не расставляете скобки
2. По-моему, если превисти к общему знаменателю, исходная дробь не получается

Автор: граф Монте-Кристо 11.10.2011, 0:06

Зачем столько нагородили-то? Простая ведь замена, 2+cos(x) = t, -dt = sin(x)*dx - уже стоит в числителе.

Автор: tig81 11.10.2011, 7:36

А действительно Не в читалась в условие. Спасибо.