Используя интеграл Дирихле ∫ от 0 до +∞ (sinαx)/x dx=π/2 sgn α вычислить ∫ от 0 до +∞ (1 - cos ax)/x^2 dx
Я знаю значения sgn x: 1 при x>0
0 при x=0
-1 при x<0
И в тригонометрии есть формула разложения степени: sin^2 x = (cos 2x)/2 Но при этом мы получаем: ∫ от 0 до +∞ ((2/x^2)*(1- cos ax)/2) dx=∫ от 0 до +∞ (2/x^2)* sin^2(ax/2) dx
Правильно так или нет??? И что делать дальше?
Попробуйте продифференцировать неизвестный интеграл по параметру а.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)