Версия для печати темы

Автор: oes 26.9.2011, 18:02

Текст задачи:
Правильный кубик бросается наугад 720 раз. Оцените вероятность того, что одна из его граней окажется сверху более 200 раз.

Если пробовать решать через интегральную теорему Лапласа, то получаются значения, которых нет в таблице. Для Пуассона вероятность великовата. Бернулли- слишком сложные вычисления.

Подскажите, пожалуйста, в каком направлении двигаться?

Заранее спасибо.

Автор: malkolm 26.9.2011, 18:11

Покажите, что получается по интегральной теореме (Муавра) - Лапласа.

Автор: oes 27.9.2011, 6:41

n=720; p=1/6; q=5/6; np=120;npq=100;
P(200<k<720)=Ф((720-120)/10)-Ф((200-120)/10)=Ф(60)-Ф(8)

Автор: malkolm 27.9.2011, 11:41

Ну нет в таблице, а свойства-то функции Ф Вам должны быть известны, значение 0~Ф(60)-Ф(8) можно получить. На худой конец, по таблице посмотреть на поведение Ф с ростом аргумента и сделать вывод.
Да, ноль мало походит на ответ для "Оцените вероятность...", но этот ответ наиболее точен при таких отклонениях от среднего. Он даст фору любым оценкам.

Возможно, конечно, что неравенство Чёбышёва имелось в виду, но по нему можно только очень грубо оценить вероятность P(X > 200) = P(X - 120 > 80) <= P(|X-120| > 80) <= DX/80^2 = 100/6400=1/64.

Автор: oes 27.9.2011, 11:58

Спасибо за ответ!

Автор: oes 27.9.2011, 16:42

Еще один вопрос..а как Вы получили "100"(DX) в неравенстве Чебышева?

Автор: malkolm 28.9.2011, 7:40

D(X)=npq.