y'=y\x+cos^2(y\x) ???
Сделайте замену z=y/x.
а дальше?))
Подставляйте в уравнение и преобразовывайте.
я дошла до tg z=x+c а дальше что делать?
z=y/x
y=zx
y'=xz'+z
tg z=x+c => z=x+c/arctg x?
я вот с этим тангенсом запуталась..так будет?
Показывайте полное решение.
z'x+z=z+cos^2z
z'x=cos^2z
dz/dx=cos^2z
1/dx=cos^2z/dz
dx=dz/cos^2z
Sdx=Sdz/cos^2z
tg z=x+c
Куда в третьей строчке х пропал?
а где он должен быть?))
ход решения правильный?
Запись z'x означает, что берётся производная от z и потом умножается на х, а не частная производная по иксу. Разделяйте переменные и интегрируйте.
у меня получилось:
tg z+c=ln|x|+c
как выразить z?
Подставляйте теперь z = y/x. Одну константу можно убрать. Выражать больше ничего не нужно.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)