Версия для печати темы

Автор: Ya_Vesna 1.6.2011, 10:09

Здравствуйте, помогите, пожалуйста, разобраться с задачей. Никак не могу понять, как её решать.
1) При сортировке стальных шариков по их размеру в группу с номинальным размером шарика 10 мм попадают шарики, проходящие через круглое отверстие диаметром 10,1 мм и не проходящие через отверстие диаметром 9,9 мм. Шарики изготовлены из стали с удельным весом 7,8 г/см^3. Найти математическое ожидание и дисперсию веса шарика данной группы, считая распределение радиуса шарика в поле допуска равномерным.

Спасибо

Автор: malkolm 2.6.2011, 8:37

Давайте читать условие. Что за случайная величина дана, с каким распределением?

Автор: Ya_Vesna 2.6.2011, 8:48

Равномерное распределение

Автор: malkolm 2.6.2011, 11:24

Вы всегда будете отвечать на один вопрос из двух? Старый вопрос: что эта величина означает в шарике?

Новый вопрос: распределение равномерное - на каком отрезке?

Автор: Ya_Vesna 2.6.2011, 11:39

На первый вопрос не ответила, потому что затрудняюсь....
Что касается второго вопроса, на отрезке [9.9 , 10.1]

Автор: malkolm 2.6.2011, 11:45

Читаем текст задачи по слогам и ищем, кто там имеет равномерное распределение.

Автор: Ya_Vesna 2.6.2011, 11:48

радиус шарика

Автор: malkolm 2.6.2011, 11:50

Отлично. Теперь снова думаем, на каком отрезке.

Автор: Ya_Vesna 2.6.2011, 11:54

[-0,1 , 0,1] ???

Автор: malkolm 2.6.2011, 12:01

Радиус? Эдак скоро мы до отрицательных килограммов картофеля доберёмся...

Автор: Ya_Vesna 2.6.2011, 12:08

{4.95 , 5.05}

Автор: malkolm 2.6.2011, 13:18

Замечательно. Осталось обозвать его X (а распределение его мы выше выяснили), и вычитать в условии, чьё матожидание и дисперсию нужно найти.

Автор: Ya_Vesna 2.6.2011, 14:23

в условии сказано мат. ожидание и дисперсию веса шарика данной группы

Автор: malkolm 2.6.2011, 14:54

Как вес выражается через объём? А объём через радиус?

Автор: malkolm 2.6.2011, 16:26

Обратите внимание, что удельный вес приведён в граммах на кубический сантиметр, а радиус у нас - в миллиметрах. Поэтому нужно будет приводить к одинаковым единицам.

Автор: Ya_Vesna 3.6.2011, 4:49

Y=P/V , где Р-вес тела
V=(4/3)*П*(R^3)

Я теперь должна объем подставить в первую формулу?
Затем выразить Р?

Автор: malkolm 3.6.2011, 6:00

Цитата(Ya_Vesna @ 3.6.2011, 11:49)

Автор: Ya_Vesna 3.6.2011, 6:19

Спасибо )