Версия для печати темы

Автор: Lynx 1.6.2011, 7:41

Помогите решить! Совсем ничего не выходит
sin(4x)dx/cos^4(2x)+4

Понимаю что надо как то избавиться от числителя, но не догоняю как
если делать через замену переменных, то sin(4x)=t x=arcsint/4
как быть тогда с cos, как туда подставлять t?

Автор: Dimka 1.6.2011, 10:15

sin(4x)=2sin2x*cos2x

затем cos2x под дифференциал

Автор: Lynx 1.6.2011, 12:00

Все равно не понимаю

под знаком интеграла остается 2sin2x, куда его девать?
Если бы осталась единица, то было бы боле менее понятно...
Совершенно не понимаю как нужно затаскивать под знак дифференциала
В учебнике подобные примеры только со степенными функциями, а с ними и так все ясно

Автор: Lynx 1.6.2011, 12:28

Во всех учебниках для примера даны простейшие функции, где и так все понятно.
А здесь получается два подынтегральных выражения перемноженные между собой.
Как в этом случае быть? где посмотреть подобные примеры?

Автор: Тролль 1.6.2011, 12:46

В данном случае лучше cos 2x под дифференциал внести.

Автор: Lynx 1.6.2011, 20:12

Все, решила!
Спасибо за внимание!