Версия для печати темы

Автор: stakasha 31.5.2011, 11:03

Решил три задачи, с этими не могу справиться. Только пришел с армии, нужно решить все как можно быстрее. Времени не хватает. В общем, если кто поможет буду благодарен.

4. Найти длину дуги кривой r=4(1-cosφ), 0≤φ≤2π.

5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=0 и y=x^2, y=x^2-4x+4.

6. Найти объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной линиями: y=x/(x^3+1); x=0; x=2 вокруг оси Ox.

Автор: tig81 31.5.2011, 15:56

http://www.prepody.ru/ipb.html?act=boardrules
Что делали? Что не получается? В разделе "Интегралы" есть прикрепленная тема с ссылками на учебники.

Автор: stakasha 31.5.2011, 16:17

Учусь заочно, лекции пропустил из-за службы, к репетиру или кому бы еще нет времени ходить. Решил первые три задания, в каждом из которых по 3-4 интеграла, с ними как-то проблем не возникло, с первого курса колледжа помню. А вот с этими задачками проблемы. Мог поступить проще, отдать чтобы все решили без меня, но дело в том что хочу понять все сам. Решаются они тоже через интегралы, но литература не помогла. Хотел бы просто помогли с началом, а уж дальше с интегралом справлюсь.
6 задача ка я понял решается сначала через систему, нужно решить квадратичное уравнение.

Автор: Dimka 31.5.2011, 16:44

4) int( sqrt( (r')^2+( r )^2 ) ) d fi, fi=(0..2Pi)

В остальных для начала нужно график строить

Автор: Тролль 31.5.2011, 16:47

Все задачи решаются по стандартным формулам.
Например четвертая S = 1/2 * int r^2 (fi) dfi.

Автор: Dimka 31.5.2011, 17:04

Цитата(Тролль @ 31.5.2011, 20:47)

Автор: Тролль 31.5.2011, 17:46

Цитата(Dimka @ 31.5.2011, 21:04)

там вроде про дугу