Версия для печати темы

Автор: MrBin 29.5.2011, 13:10

Доброе время.
Помогите пожалуйста решить (я решил, хочу себя проверить):

1.
известна плотность распределения
f(x) = | c, 0<x<3
| 0, x при не [0;3]

Найти с и функцию распределения.

2.
известна выборка при измерениях x1, ... xn
распределение случайное величины ~ N(a, сигма в квадрате)
выборочное среднее = 1/n * [Сумма xk от k=1 по n]

Каково распределение выборочного среднего?

Автор: malkolm 29.5.2011, 15:42

Решение покажите, вот мы и проверим.

Автор: MrBin 29.5.2011, 17:40

у меня получился ответ:

1.
c=1/3 F(x) = { 0 при x<=0; x/3 при 0<x<=3; 1 при x>3

2.
тут я не понял, что понимается под "распределением выборочного среднего"?

Мой ответ: выборочное X ~ N(a, сигма в квадрате / n)

пс: условия задач понятны?

Автор: malkolm 29.5.2011, 18:04

Условия понятны

Верно решены обе. А на какой вопрос Вы отвечали во второй, если не понятно условие? Выборочное среднее - случайная величина, у неё есть распределение. Требовалось его указать.

Автор: MrBin 30.5.2011, 7:24

Цитата(malkolm @ 29.5.2011, 18:04)

Условия понятны

Верно решены обе. А на какой вопрос Вы отвечали во второй, если не понятно условие? Выборочное среднее - случайная величина, у неё есть распределение. Требовалось его указать.

Автор: malkolm 30.5.2011, 14:19

Я уже лет двадцать пять как не решаю таких задач

Здорово, т.е. Вы получили ответ, и не знаете как? Задача решается по известным Вам свойствам нормального распределения. Как распределена сумма независимых нормально распределённых случайных величин?