Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Интегралы _ не пойму какой будет чертеж
Автор: Иринка калининград 24.5.2011, 19:08
найти объм тела вращения, полученного вращением вокруг оси оу фигуры, ограниченной линиями y=x и X^2=2-y при(X>=0). Первая прямая, вторая парабола. Не понимаю, что за фигура получается
http://www.radikal.ru
мой чертеж
Автор: Иринка калининград 24.5.2011, 19:22
все, поняла. Уже клин. Параболу же надо вверх на 2 единицы. Но все равно проверьте. Чертеж такой?. И выделено розовым цветом искомая область
новый чертеж
http://www.radikal.ru
и объем = pi*int(2-y-y^2)dy от 0 до1=pi*5/6
Автор: tig81 24.5.2011, 19:46
Фиолетовое, то уже после вращения?
Автор: Иринка калининград 24.5.2011, 19:54
Фиолетовое, то уже после вращения?
да.
Автор: tig81 24.5.2011, 20:08
и объем = pi*int(2-y-y^2)dy от 0 до1=pi*5/6
А почему в закрашенную область не вошла та часть, которая ограничена параболой?
Автор: Иринка калининград 24.5.2011, 20:18
А почему в закрашенную область не вошла та часть, которая ограничена параболой?
ну да, входит
но объем находим как разность квадратов(2-y-y^2)?
Автор: tig81 24.5.2011, 21:34
но объем находим как разность квадратов(2-y-y^2)?
Почему так?
Автор: Иринка калининград 25.5.2011, 13:54
Почему так?
по формуле pi*int(Y1^2-Y2^2)=pi*int(2-y-Y^2)dy
=pi*(2*y-y^2/2-y^3/3)
Автор: Иринка калининград 25.5.2011, 15:24
по формуле pi*int(Y1^2-Y2^2)=pi*int(2-y-Y^2)dy
=pi*(2*y-y^2/2-y^3/3)
хотя, наверно, надо представить в виде суммы двух объемов int(pi*(2-y) for x=1 to 2+int(pi*(y^2) for x=0 to 1
Автор: Иринка калининград 25.5.2011, 15:28
найти объм тела вращения, полученного вращением вокруг оси оу фигуры, ограниченной линиями y=x и X^2=2-y при(X>=0).
чертеж
http://www.radikal.ru
можно найти объем как сумму двух интегралов
от 0 до 1 и от1 до 2
int(pi*(2-y)Dy for y=1 to 2+ int(pi*(Y^2)Dy for y=0to 1
Автор: tig81 25.5.2011, 15:33
Давайте начнем с того, что вы нормально нарисуете область, которую вращаете.
П.С. Не дублируйте темы, т.к. так у вас вероятнее получить бан, чем помощь.
Автор: Иринка калининград 25.5.2011, 15:59
Давайте начнем с того, что вы нормально нарисуете область, которую вращаете.
П.С. Не дублируйте темы, т.к. так у вас вероятнее получить бан, чем помощь.
http://www.radikal.ru
можно представить и как конус (радиуса=1 и высоты=1) и обЪем тела, ограниченного параболой (при y=1 to 2)
Автор: tig81 25.5.2011, 16:40
Из точки пересечения графиков на ось ординат опускайте перпендикуляр. Он разобьет заданную область на две.
Автор: Иринка калининград 25.5.2011, 17:01
Из точки пересечения графиков на ось ординат опускайте перпендикуляр. Он разобьет заданную область на две.
я находила точки пересечения графиков. ПРи X>=0, y=2-x^2,y=x? решая уравнение, получаю:x=1, y=1
Поэтому и интегралы от 0 до1 и от1 до2
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)