Версия для печати темы

Автор: fEja 22.5.2011, 19:18

Добрый вечер ! Помогите пожалуйста с решением )

Решаю дифференциальное уравнение y''+y=1, y(0)=0, y(pi)=0. Нашла общее решение, оно выглядит так: y(x)=x-C1-C2*exp(-x). Дальше следовало бы подставить краевые условия, но в замешательство вводит число пи.
В ответах написано, что решения нет. Не понимаю почему.

Автор: граф Монте-Кристо 22.5.2011, 19:57

Общее решение неправильно нашли.

Автор: fEja 22.5.2011, 20:13

ой, когда считала почему то написала в тетради у' вместо у ) общее решение получилось : C1cosx+C2sinx+1 - так?

Автор: tig81 22.5.2011, 20:27

1 откуда взялась?

Автор: fEja 22.5.2011, 21:50

Сначала характеристическое уравнение составила - там решение С1cosx + C2sinx. Но ведь это не все решение, т.к. это Линейное неоднородное дифференциальное уравнение с постоянными
коэффициентами. Полином первой степени, нахожу решение, которое равно единице. Разве не так?

Автор: граф Монте-Кристо 22.5.2011, 21:52

Да, всё правильно.

Автор: fEja 22.5.2011, 21:57

Да, да, и тогда все получилось, подставляю краевые условия, выражаю например С1 из 1-ого уравнения, подставляю во 2-ое, и получаю: 1+1=0 => нет решений )

Спасибо за помощь, невнимательность - корень зла ))