Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Дифференциальные уравнения _ y''-4y'+5y=2x^2*e^x,y(0)=2,y'(0)=
Автор: Аэлита 21.5.2011, 10:57
y‘‘-4y‘+5y=(2x^(2))* (e^x). при н.у. y(0)=2 y‘(0)=3
решение:
y‘‘-4y‘+5y=0
k^(2)-4k+5=0
d=16-20=-4
K1=2+i
K2=2-i
α=2; β=1
y=(e^(2x))* (c1cosx+c2sinx)
f(x)=(2x^(2))*e^x ??? Дальше теряюсь....как решать?
Автор: tig81 21.5.2011, 11:07
f(x)=(2x^(2))*e^x ???
Что стоит в правой части: многочлен какой степени? В степени экспоненты при х какой коэффициент?
Автор: Аэлита 21.5.2011, 11:40
2Х в квадрате умноженное на Е в степени Х
Автор: tig81 21.5.2011, 16:10
2Х в квадрате умноженное на Е в степени Х
Я прочитать смогла, какие объекты?
Автор: Аэлита 24.5.2011, 17:57
правая часть представляет собой произведение многочлена второй степени на e^x. Тогда у=x*(Ax+B )*e^x???
у=x*(Ax+В)*e^x
Автор: tig81 24.5.2011, 18:25
у=x*(Ax+В)*e^x
Общий вид многочлена второй степени не такой.
Автор: Аэлита 24.5.2011, 18:29
а какой?
Автор: Тролль 25.5.2011, 11:38
Ax^2 + Bx + C.
Автор: Аэлита 25.5.2011, 13:36
Мерси!))
Автор: Аэлита 25.5.2011, 13:53
ммм 
а это как получается? y=2x^2*(Ax^(2)+Bx)e^x??? нужно подставить, а потом производные найти?
Автор: tig81 25.5.2011, 14:31
Да, найти производные и подставить в уравнение.
Автор: Аэлита 25.5.2011, 15:48
Спасибо! теперь понятно 
Автор: tig81 25.5.2011, 16:41
Пожалуйста!
Автор: Аэлита 25.5.2011, 18:02
Я преобразовала левую часть тождества и у меня получился бред какой-то((((
4Ax^4+4Bx^3+8Ax^3+6Bx^2-24Ax-18Bx+8A+6B=2x^2
Все разделила на 2 потом. B=1/3??? а все остальное равно 0???
Автор: Тролль 25.5.2011, 19:16
Нет, подставлять надо y = (Ax^2 + Bx + C) * e^x.
Автор: кроха 9.6.2011, 16:30
Нет, подставлять надо y = (Ax^2 + Bx + C) * e^x.
а что здесь получится при нахождении 1 и второй производной7
Автор: Тролль 9.6.2011, 16:33
Получится частное решение.
Автор: кроха 9.6.2011, 16:41
Получится частное решение.
я понимаю,а кокое именно?
чему оно будет равно?
Автор: Тролль 9.6.2011, 16:51
Надо подставить и посмотреть.
Автор: кроха 9.6.2011, 17:00
Надо подставить и посмотреть.
ну y'=(2Ax^2-В)e^x+(Ax^2+Bx+C)e^x=?
Автор: Тролль 9.6.2011, 17:06
Второе слагаемое такое, а первое нет.
Автор: кроха 9.6.2011, 17:13
Второе слагаемое такое, а первое нет.
а ві бі не могли помочь написать первую и вторую производную,буду очень благодарна.
Автор: Тролль 9.6.2011, 17:26
Чему равно производная произведения?
Автор: кроха 9.6.2011, 17:31
Чему равно производная произведения?
чему равна первая и вторая производная?
Автор: Goochi 10.9.2023, 18:55
999999999999999999999999999999999999
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)