Версия для печати темы

Автор: ekaana 15.5.2011, 15:11

помогите решить
2*y*y" - (y')^2 = y^2
с заменой y' = P, y" = P*dp/dy

Автор: граф Монте-Кристо 15.5.2011, 15:31

Что не получается?

Автор: ekaana 15.5.2011, 15:37

дошла только до этого:
2*y*p*p'-p^2 = y^2
2*y*p*p' = y^2+p^2
dp/dy = (y^2+p^2)/2*y*p
надо чтобы с одной стороны были только p а с другой y

Автор: граф Монте-Кристо 15.5.2011, 15:40

Здесь переменные не разделяются. Нужно сделать замену p^2 = z, после чего получится линейное неоднородное уравнение.

Автор: ekaana 15.5.2011, 15:53

спасибо, попробую


вы можете написать начало решения?

Автор: граф Монте-Кристо 15.5.2011, 16:06

p^2 = z;
2*p*p' = z';
z'*y - z = y^2;
z' - (1/y)*z = y.

Автор: ekaana 15.5.2011, 16:21

спасибо