Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Интегралы _ вычислить криволинейный интеграл 2-го рода
Автор: lokokate 15.5.2011, 13:17
Помогите определить пределы интегрирования:
Вычислить криволинейный интеграл 2-го рода, взятый вдоль данных кривых:
интеграл по L от xdx+ydy+zdz, где L-виток конической винтовой линии x=e^t*cost, y=e^t*sint, z=e^t от точки А(0;0;0) до точки В(1;0;1)
Автор: tig81 15.5.2011, 13:18
Что делали? Что не получается?
Автор: lokokate 15.5.2011, 18:27
не могу понять как найти найти пределы интегрирования, т.е. в каких пределах изменяется t.
Автор: граф Монте-Кристо 15.5.2011, 19:18
Судя по точкам - от -бесконечности до 0.
Автор: lokokate 16.5.2011, 16:40
Судя по точкам - от -бесконечности до 0.
А почему? объясните, пожалуйста
Автор: граф Монте-Кристо 16.5.2011, 17:35
Потому что в точке А z_A = exp(t) = 0, откуда следует, что t->-oo. В точке В z_B = exp(t) = 1, поэтому t=0. Подстановкой в выражения для остальных координат можно убедиться, что всё сходится.
Автор: lokokate 17.5.2011, 12:09
Потому что в точке А z_A = exp(t) = 0, откуда следует, что t->-oo. В точке В z_B = exp(t) = 1, поэтому t=0. Подстановкой в выражения для остальных координат можно убедиться, что всё сходится.
Спасибо!
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)