исследовать на сходимость
беск.сумм.n=1((-1)^n/n)
1)исследуем на сходимость ряд А(n)= ряду (1/n)
из абсолютных величин членов данного ряда
Lim (1/n:1/n)=Lim1=1 1 не равна 0.
ряд расходится
2) является ли данный ряд сходящимся по лейбницу А(n)>A(n+1)
A(n)=1/n>1/n+1=A(n+1)
запишем последовательность
n<n+1 следовательно для любого n=1,2,3....
значит неравенство A(n)>A(n+1) выполняется для всех n=1,2,3
найдем предел общего члена
LimA(n)=(1/n)/n/n=Lim(1/n)=0
для данного ряда (-1)^n/n выполняются оба условия лейбница ,значит этот ряд сходится
,но раяд не является абсолютно сходящимся,следует что ряд сходится условно.
правильно? если есть ошибки укажите какие.
Правильно.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)