Версия для печати темы

Автор: lokokate 13.5.2011, 11:27

Найти объем тела, ограниченного поверхностями: z=корень(16/9-x^2-y^2); 2z=x^2+y^2.

Автор: tig81 13.5.2011, 14:18

http://www.prepody.ru/ipb.html?act=boardrules
Что делали? Что не получается?

Автор: lokokate 13.5.2011, 16:14

Не могу даже понять как определить пределы интегрирования. Я так понимаю нужно вычислить тройной интеграл. Интегрируя по z, я так понимаю, пределы это две данные функции, а по у и х?

Автор: Dimka 13.5.2011, 16:24

z=корень(16/9-x^2-y^2);
z=(x^2+y^2)/2

приравняйте два выражения, постройте фигуру и найдите пределы интегрирования

Автор: граф Монте-Кристо 13.5.2011, 16:25

Приравняйте z от обоих уравнений и решите относительно новой переменной t=x^2 + y^2. В итоге линией пересечения вроде как должна быть окружность.