Версия для печати темы

Автор: rctybz 12.5.2011, 11:29

исследовать на сходимось.

дан ряд беск.сумма n-,беск. (-1)^n/n

lim nстрем к беск. a_n= lim(-1)^n 1/n= 0


0<1 ряд условно сходится

Автор: tig81 12.5.2011, 11:56

Почему сделан такой вывод?

Автор: rctybz 12.5.2011, 12:22

а вы сами умеете что-то решать или только писать свои высказывания. а на мой вопрос не ответили .

Автор: Ellipsoid 12.5.2011, 13:49

Сначала исследуйте на абсолютную сходимость, а если ряд таковой не обладает, то проведите исследование на сходимость условную, используя признак Лейбница. См., например, Сборник задач по высшей математике, Лунгу, часть 2.

P.S. Ваше решение неверно.

Автор: rctybz 13.5.2011, 18:05

исследовать на сходимость
беск.сумм.n=1((-1)^n/n)
1)исследуем на сходимость ряд А(n)= ряду (1/n)
из абсолютных величин членов данного ряда
Lim (1/n:1/n)=Lim1=1 1 не равна 0.
ряд расходится
2) является ли данный ряд сходящимся по лейбницу А(n)>A(n+1)
A(n)=1/n>1/n+1=A(n+1)
запишем последовательность
n<n+1 следовательно для любого n=1,2,3....
значит неравенство A(n)>A(n+1) выполняется для всех n=1,2,3
найдем предел общего члена
LimA(n)=(1/n)/n/n=Lim(1/n)=0
для данного ряда (-1)^n/n выполняются оба условия лейбница ,значит этот ряд сходится
,но раяд не является абсолютно сходящимся,следует что ряд сходится условно.