Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Интегралы _ несобственный интеграл

Автор: _SANCHES_ 3.5.2011, 18:09

нашел эталонную функцию- 1/x^2, но не знаю как быть с тем, что она не существует в точке 0 и не удовлетворяет пределу интегрирования [0;+∞)?


Эскизы прикрепленных изображений
Прикрепленное изображение

Автор: Ellipsoid 3.5.2011, 18:25

Лучше выделить полный квадрат: (x^2+2*1\2*\sqrt{x}+1\4)+3\4=(x+1\4)^2+(\sqrt{3}\2)^2. Вид знаменателя как бы намекает нам, что интеграл можно легко вычислить. rolleyes.gif

Автор: _SANCHES_ 5.5.2011, 14:40

ты не правильно выделил полный квадрат. там ваще решить не возможно--nigma.ru даже не решает!



Эскизы прикрепленных изображений
Прикрепленное изображение

Автор: граф Монте-Кристо 5.5.2011, 15:18

Подынтегральная функция ведёт себя нормально, поэтому можно разбить интеграл в сумму двух - от нуля до, например, 1 и от 1 до +оо. Первый интеграл конечен, а второй уже можно сравнивать с эталонным.

Автор: _SANCHES_ 6.5.2011, 10:58

все понял. спасибо.

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)