Образовательный студенческий форум [Русская версия Invision Power Board]

Автор: rctybz 24.4.2011, 8:58

3Для подготовки к экзамену студенту нужна определенная книга, которая может находиться в каждой из 4-х доступных студенту библиотек с вероятностью (0,3+К/100). Составить закон распределения числа посещаемых библиотек. Обход прекращается после получения нужной книги или посещения всех четырех библиотек. Найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины (СВ).
p=0.31 q=1-0.31=0.69 n=4
x возможные значения 0,1,2,3,4
р4(0)= q^4=0.69^4=0.226
p4(1)=4*0.31*0.69^3=0.407
p4(2)=6*0.31^2*0.69^2=6*0.096*0.476=0.274
p4(3)=4*0.31^3*0.69=4*0.029*0.69=0.08
p4(4)=p^4=0.009
ряд распределения имеет вид
х 0 1 2 3 4
р 0,226 0,407 0,274 0,08 0,009

М(х)=0*0,226+1*0,407+2*0,274+3*0,08+4*0,009=1,231
Р(х)=4*0,31*0,69=0,855
подскажите формулу нахождения обхода?
а остальное правильно?

Автор: malkolm 24.4.2011, 11:09

Каким образом число библиотек, которые посетил студент, могло оказаться равным нулю? Ему что - книга из воздуха свалилась, так что и в библиотеки идти не пришлось?

Автор: rctybz 24.4.2011, 13:45

Цитата(rctybz @ 24.4.2011, 12:58)

3Для подготовки к экзамену студенту нужна определенная книга, которая может находиться в каждой из 4-х доступных студенту библиотек с вероятностью (0,3+К/100). Составить закон распределения числа посещаемых библиотек. Обход прекращается после получения нужной книги или посещения всех четырех библиотек. Найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины (СВ).
p=0.31 q=1-0.31=0.69 n=4
x возможные значения 0,1,2,3,4
р4(0)= q^4=0.69^4=0.226
p4(1)=4*0.31*0.69^3=0.407
p4(2)=6*0.31^2*0.69^2=6*0.096*0.476=0.274
p4(3)=4*0.31^3*0.69=4*0.029*0.69=0.08
p4(4)=p^4=0.009
ряд распределения имеет вид
х 0 1 2 3 4
р 0,226 0,407 0,274 0,08 0,009

М(х)=0*0,226+1*0,407+2*0,274+3*0,08+4*0,009=1,231
Р(х)=4*0,31*0,69=0,855
подскажите формулу нахождения обхода?
а остальное правильно?

как я поняла что р4(0) убираю и оставляю р4(1),р4(2),р4(3),р4(4) , а также из таблицы значения 0и 0,226
М(х)=1*0,407+2*0,274+3*0,08+4*0,009=0,001
Р(х)=4*0,31*0,69=0,855
теперь правильно?

Цитата(rctybz @ 24.4.2011, 12:58)

3Для подготовки к экзамену студенту нужна определенная книга, которая может находиться в каждой из 4-х доступных студенту библиотек с вероятностью (0,3+К/100). Составить закон распределения числа посещаемых библиотек. Обход прекращается после получения нужной книги или посещения всех четырех библиотек. Найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины (СВ).
p=0.31 q=1-0.31=0.69 n=4
x возможные значения 0,1,2,3,4

p4(1)=4*0.31*0.69^3=0.407
p4(2)=6*0.31^2*0.69^2=6*0.096*0.476=0.274
p4(3)=4*0.31^3*0.69=4*0.029*0.69=0.08
p4(4)=p^4=0.009
ряд распределения имеет вид
х 1 2 3 4
р 0,407 0,274 0,08 0,009

М(х)=1*0,407+2*0,274+3*0,08+4*0,009=1,231
Р(х)=4*0,31*0,69=0,855
подскажите формулу нахождения обхода?
а остальное правильно?

как я поняла что р4(0) убираю и оставляю р4(1),р4(2),р4(3),р4(4) , а также из таблицы значения 0и 0,226
М(х)=1*0,407+2*0,274+3*0,08+4*0,009=0,001
Р(х)=4*0,31*0,69=0,855
теперь правильно?

я исправила

Автор: malkolm 24.4.2011, 19:51

Не понимаю, что и как Вы исправили. Приведите таблицу распределения:
P(X=1)=?
P(X=2)=?
P(X=3)=?
P(X=4)=?

Проверка: P(X=1) + P(X=2) + P(X=3) + P(X=4) = ?

Автор: rctybz 26.4.2011, 19:14

Цитата(rctybz @ 24.4.2011, 17:45)

я исправила

при проверки полученных значений не получаю 1 у меня получается 0,772
подскажите формулу Р(Х=1) т.к я считала по таким формулам
Р(Х=1) 4*0,31*0,69^3=0.407
P(x=2)=6*0.31^2*0.69^2=0.274
P(x=3)=4*0.31^3*0.69^1=0.082
P(x=4)=0.31^4=0.009
при суммирование получаю 0,772
а должна получится 1
подскажите где ошибка

Автор: malkolm 26.4.2011, 21:18

А при чём тут вообще формула Бернулли? Студент идёт в библиотеку. В первую. Если там книга есть, он её берёт. Чему равно Х в этом случае? Если там книги нет, он идёт во вторую. Если во второй книга есть, он её берёт. Чему равно Х в этом случае? И т.д. Читаем заново условие, и считаем вероятности.

Версия для печати темы