Версия для печати темы

Автор: butterflyy 15.10.2007, 15:04

задача по теории вероятностей:
Студент не знает все экзаменационные билеты.В каком случае вероятность вытащить неизвестный билет будет меньше: когда он берет билет первым или последним???
пожалуйста, помогите решить задачу.......погибаю....

Автор: venja 15.10.2007, 16:13

Должно быть - одинаково.

По крайней мере одинаково, если он берет первым или вторым.
Пусть всего билетов n, из которых он знает k штук ("хорошие" билеты), а n-k не знает ("плохие" билеты).
Событие А - студент вытащил хороший билет. Надо найти Р(А) в случаях, огда он тянет первым и когда вторым.
1) Тянет первым. Тогда Р(А)=k/n.
2) Тянет вторым. Формула полной вероятности с гипотезами:
Н1 - перед ним вытянули хороший билет,
Н2 - перед ним вытянули плохой билет.
Р(А)=Р(Н1)*Р(А/Н1)+Р(Н2)*Р(А/Н2)=(k/n)*[(k-1)/(n-1)]+
+[(n-k)/n]*[k/(n-1)]=k/n

Автор: Руководитель проекта 15.10.2007, 19:01

Если студент не знает ответа ни на один вопрос, то с вероятностью 1 я поставлю ему 2.

Автор: Ботаник 15.10.2007, 19:04

Без разницы каким тянуть. В обоих случаях вероятность == 1

Автор: Zahid 15.10.2007, 19:53

Это еще вопрос, эквивалентны ли выражения "студент не знает все экзаменационные билеты" и "студент не знает ни одного экзаменационного билета".

Но в данном случае это не важно, так как всем понятно, что имеется в виду. Так вот вероятность остается постоянной. Если бы это было не так, то и тянуть поочередно жребий было бы невозможно, а этот способ применялся на протяжении многих десятилетий, а может даже столетий.

Автор: venja 16.10.2007, 4:47

Да уж. Это одна из специфических особенностей русского языка.



Не думаю, что такое "решение" удовлетворит преподавателя .

Автор: Руководитель проекта 16.10.2007, 4:52

Оригинал задачи (учебник Гмурмана В.Е., стр. 54):
Студент знает не все экзаменационные билеты. В каком случае вероятность вытащить неизвестный билет будет наименьшей: когда он берет билет первым или последним?

Но соглашусь с Zahid'ом, все поняли о чем идет речь.

P.S. Казнить нельзя помиловать (а запятую поставите сами ).

Автор: venja 16.10.2007, 6:17

Казнить нель,зя помиловать