Образовательный студенческий форум [Русская версия Invision Power Board]

Автор: L1LY 22.4.2011, 16:41

Решить систему ДУ и начертить графики решений при некоторых начальных условиях
a) x(t), y(t), z(t) - на одном графике
б) y(x) - исключив параметр t.
x'=x-2y-z
y'=-x+y+z
z'=x-z
Систему решила, а грифик никак не получается. Помогите, пожалуйста.

Автор: Dimka 22.4.2011, 16:55

Цитата(L1LY @ 22.4.2011, 20:41)

Решить систему ДУ и начертить графики решений при некоторых начальных условиях
a) x(t), y(t), z(t) - на одном графике
б) y(x) - исключив параметр t.
x'=x-2y-z
y'=-x+y+z
z'=x-z
Систему решила, а грифик никак не получается. Помогите, пожалуйста.

где решение системы?

Автор: L1LY 22.4.2011, 17:00

Цитата(Dimka @ 22.4.2011, 20:55)

где решение системы?

restart:
sys:= diff(x(t),t)=x(t)-2*y(t)-z(t), diff(y(t),t)=x(t)+y(t)+z(t), diff(z(t),t)=x(t)-z(t);
gensol:=dsolve({sys},{x(t),y(t),z(t)});
init:=x(0)=0, y(0)=1, z(0)=2;
parsol:=dsolve({sys,init},{x(t),y(t),z(t)});
x1:=rhs(parsol[1]); y1 := rhs(parsol[1]); z1 := rhs(parsol[1]);

Вроде так...

Автор: Dimka 22.4.2011, 17:12

plot({x1,y1, z1},t=0..3*Pi);

Автор: L1LY 22.4.2011, 17:18

Цитата(Dimka @ 22.4.2011, 21:12)

plot({x1,y1, z1},t=0..3*Pi);

Получилось! Спасибо! А второй как?

Автор: Dimka 22.4.2011, 17:46

with(plots):
spacecurve([x1,y1,z1],t=0..10*Pi);

Автор: L1LY 22.4.2011, 17:53

Цитата(Dimka @ 22.4.2011, 21:46)

with(plots):
spacecurve([x1,y1,z1],t=0..10*Pi);

Этот не строит

Вот что пишет "Warning, the name changecoords has been redefined"
Там какая-то непонятная полосочка вертикальная...

Автор: Dimka 22.4.2011, 18:08

ну другого больше нет. Она вычисляет координаты точек (x1,y1,z1) при заданных t, наносит точки на график и соединяет кривой

Автор: L1LY 22.4.2011, 18:14

Цитата(Dimka @ 22.4.2011, 22:08)

ну другого больше нет. Она вычисляет координаты точек (x1,y1,z1) при заданных t, наносит точки на график и соединяет кривой

То есть так и должно быть?
Нам показывали пример, по которому у меня вообще ничего не получилось
а) plot([2*t+1; t^2+1], t=-1..1);
б) plot([2*t+1; t^2+1, t=-1..1]);
Вот... Наш препод утверждает, что так надо это делать.

Автор: Dimka 22.4.2011, 18:21

Цитата(L1LY @ 22.4.2011, 22:14)

То есть так и должно быть?
Нам показывали пример, по которому у меня вообще ничего не получилось
а) plot([2*t+1; t^2+1], t=-1..1);
б) plot([2*t+1; t^2+1, t=-1..1]);
Вот... Наш препод утверждает, что так надо это делать.

Правильно, но это когда у Вас система из двух дифуравнений., т.е. решение для x=f(t) и y=f(t) и решение строиться на плоскости.

У Вас система из трех уравнений, т.е. решение x=f(t), y=f(t), z=f(t), в этом случае кривую нужно строить в пространстве.

Автор: L1LY 22.4.2011, 18:25

Цитата(Dimka @ 22.4.2011, 22:21)

Правильно, но это когда у Вас система из двух дифуравнений., т.е. решение для x=f(t) и y=f(t) и решение строиться на плоскости.

У Вас система из трех уравнений, т.е. решение x=f(t), y=f(t), z=f(t), в этом случае кривую нужно строить в пространстве.

Ну как тогда? если она не строится...

Автор: Dimka 22.4.2011, 18:34

Цитата(L1LY @ 22.4.2011, 22:25)

Ну как тогда? если она не строится...

у меня строиться. Просто графиком Вашего решения является вот такая неудачная линия. Однако если график развернуть, то уже получается более симпатичнее.

Внизу в качестве примера приведено построение винтовой линии.

Автор: L1LY 22.4.2011, 18:44

Цитата(Dimka @ 22.4.2011, 22:34)

у меня строиться. Просто графиком Вашего решения является вот такая неудачная линия. Однако если график развернуть, то уже получается более симпатичнее.
Внизу в качестве примера приведено построение винтовой линии.

Вот теперь видно

Спасибо Вам огромное!

Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Информатика / Программирование _ В Maple решить систему ДУ и начертить график