Версия для печати темы

Автор: синусик 19.4.2011, 11:17

проверьте,пожалуйста,как я нашла производную и помогите упростить дальше
((x^2-2)*sqrt(4+x^2))/(24*x^3)
y'=1/24*((2*x*sqrt(4+x^2)+(x^2-2)*2*x)*x^3-(x^2-2)*sqrt(4+x^2)*3*x^2)/((2*sqrt(4+x^2))*(x^3)^2)=
=1/48*((2*x^4*sqrt(4+x^2)+2*x^6-4*x^4-3*x^4*sqrt(4+x^2)+6*x^2*sqrt(4+x^2))/x^6*sqrt(4+x^2)=
=1/48*(x^2(x^2*sqrt(4+x^2)+2*x^3-4*x^2+6*sqrt(4+x^2))/x^6*sqrt(4+x^2))=
=(x^2(x^2*sqrt(4+x^2)+2*x^3-4*x^2+6*sqrt(4+x^2))/48*x^3*sqrt(4+x^2)

Автор: tig81 19.4.2011, 11:29

Возможность отсканировать/сфотографировать есть?

Автор: синусик 19.4.2011, 12:05

Да,вот пожалуйста)


Эскизы прикрепленных изображений

Автор: tig81 19.4.2011, 12:25

ПЕрвая строка. Как находили производную от корня, который стоит в числителе?
А про логарифмическое дифференцирование знаете? Мне кажется, здесь бы было проще.

Автор: синусик 19.4.2011, 12:42

я делала по формуле (u*v)=u'v+v'u ,1/2*корень(x^2+4) я просто вниз опустила сразу.
нет,не знаю(

Автор: tig81 19.4.2011, 12:52

А второе слагаеомое в числителе тогда чего на него не домножили?

Надо почитать тогда
http://www.radikal.ru

Автор: синусик 19.4.2011, 12:55

спасибо большое)попробую разобраться))если будут вопросы,еще напишу=)

Автор: tig81 19.4.2011, 13:00

Пожалуйста! Разбирайтесь и досчитайте производную. А так посмотрите тему "Логарифмическое дифференцирование"