Версия для печати темы

Автор: БЭХА 14.10.2007, 14:48

Задача: АВСДА1В1С1Д1 - параллелепипед. Д1С пересекает С1Д в точке М. Выразить вектор АМ через вектора АД1 и АС.

Я выразила вектор АМ так: 1/2 (вектор АД1 + вектор АС)
Пожалуйста, проверте это правильно?

Автор: граф Монте-Кристо 14.10.2007, 15:13

Правильно))

Автор: БЭХА 14.10.2007, 15:25

Огромное спасибо за помощь.

Я сейчас пытаюсь решить задачу:

РАВСД - пирамида. АВСД - пар-м. Вектор РА = вектор а, вектор РВ = вектор b, вектор РС = вектор с. Выразить вектор РД через вектора а, d и с.

Получается что-то похожее на: 1/3 ( вектор а + вектор b + вектор с)
Но может быть это не правильно? Проверьте, пожалуйста. Если не так, прошу объяснить правильное решение.

Автор: БЭХА 14.10.2007, 16:16

ДАВС - тетраэдр. М - точка пересечения медиан грани ВДС. Е - середина АС. Разложить вектор ЕМ по векторам АС, АВ, АД.

Вот задача, я долго пыталась ее решить. Но пришла в короткому решению. Возможно это не правильно. Проверьте, пожалуйста: вектор ЕМ = вектор АД + 1/4 вектора АВ + вектор АС.

Автор: граф Монте-Кристо 14.10.2007, 16:36

В первой задаче возможно я чего-то не понимаю,либо нужно найти не PD,а другой вектор.У меня получилось PD=a-b+c

Во второй задаче у меня получился ответ такой:
EM=(AD+AB)/3 - (AC/6)

Автор: БЭХА 14.10.2007, 16:48

в Первой задаче вероятно вектор преобразить: РД = - ДР

А вторую задачу не могли бы написать поподробней))

Автор: граф Монте-Кристо 14.10.2007, 17:22

Могу,отчего же?))
EM=EC+CM; EC=AC/2;
CM=(CD+CB)/3; CD=AD-AC; CB=AB-AC;
Подставляете всё в формулу и получается такой результат))

Автор: БЭХА 14.10.2007, 17:36

EM=(AD+AB)/3 - (AC/6)
а почему получилось у вас (AD+AB)/3 МИНУС (AC/6) ?
Хотя по-моему я уже сообразила. Но у меня получилось: 5(AD+AB)/3 - 2AC/6

Можно напишу вам еще одну задачку:

АВСДА1В1С1Д1 - параллелепипед. Найти: вектор АС1 + вектор ДА1 + вектор В1В + вектор ВА; вектор ВА - вектор В1С1.

У меня не получается. Надеюсь на помощь)

Автор: граф Монте-Кристо 14.10.2007, 17:57

Ну так я, кажется, и написал "минус"))

Попробуйте нарисовать параллелепипед и разобраться,ведь это на самом деле не сложно.
АС1 + ДА1 + В1В + ВА=AA1;
ВА - В1С1=CA

Автор: БЭХА 14.10.2007, 18:02

Спасибо огромное. Я нарисовала и все это разбирала, но, видимо, просто плохо поняла.

"В первой задаче возможно я чего-то не понимаю,либо нужно найти не PD,а другой вектор.У меня получилось PD=a-b+c"

а в этой задаче у меня получалось что-то похожее, но все-таки непонятно.((

Автор: граф Монте-Кристо 14.10.2007, 18:10

Тут тоже не сложно:
PD=PA+AD=PA+BC=PA+BP+PC=PA-PB+PC=a-b+c)))

Автор: БЭХА 14.10.2007, 18:16

Автор: граф Монте-Кристо 14.10.2007, 18:20

Незачто)